题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
在问题解决中，运用在问题空间中随机搜索所有可能解决问题的方法称为（)。
A.算法策略
B.启发式策略
C.尝试错误
D.顿悟
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试题三（共15 分）
阅读下列说明和图，回答问题 l至问题 3，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
一个简单的图形编辑器提供给用户的基本操作包括：创建图形、创建元素、选择元素以及删除图形。图形编辑器的组成及其基本功能描述如下：
(1)图形由文本元素和图元元素构成，图元元素包括线条、矩形和椭圆。
(2)图形显示在工作空间中，一次只能显示一张图形(即当前图形，current)。
(3)编辑器提供了两种操作图形的工具：选择工具和创建工具。对图形进行操作时，一次只能使用一种工具(即当前活动工具，active)
①创建工具用于创建文本元素和图元元素。
②对于显示在工作空间中的图形，使用选择工具能够选定其中所包含的元素，可以选择一个元素，也可以同时选择多个元素。被选择的元素称为当前选中元素(selected)。
③每种元素都具有对应的控制点。拖拽选定元素的控制点，可以移动元素或者调整元素的大小。
现采用面向对象方法开发该图形编辑器，使用 UML 进行建模。构建出的用例图和类图分别如图3-1 和3-2 所示。
【问题1】 (4 分)
根据说明中的描述，给出图 3-1 中U1 和U2 所对应的用例，以及(1)和(2)处所对
应的关系。
【问题2】（8 分）
根据说明中的描述，给出图 3.2 中缺少的C1～C8 所对应的类名以及(3)～(6)
处所对应的多重度。
【问题3】（3 分）
图3-2 中的类图设计采用了桥接(Bridge)设计模式，请说明该模式的内涵。
试题四（共15分）
阅读下列说明和c代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。
采用回溯法来求解该问题：
首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{l，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。
接着从根结点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根结点开始，根结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc)，重量(W11)是否比当前已知的解（最小重量）大，若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，根结点不再是扩展结点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc)，重量（W11+W21）是否比当前已知的解（最小重量）大。若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，原来的结点不再是扩展结点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活结点为止。
【C代码】
下面是该算法的C语言实现。
(1)变量说明
n：机器的部件数
m:供应商数
cc:价格上限
w[][]：二维数组，w[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量
c[][]：二维数组，c[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的价格
best1W:满足价格上限约束条件的最小机器重量
bestC:最小重量机器的价格
bestX[]．最优解，一维数组，bestX[i]表示第i个部件来自哪个供应商
cw:搜索过程中机器的重量
cp：搜索过程中机器的价格
x[]：搜索过程中产生的解，x[i]表示第i个部件来自哪个供应商
i：当前考虑的部件，从0到n-l
j：循环变量
(2)函数backtrack
Int n=3；
Int m=3；
int cc=4：
int w[3][3]={{1,2,3},{3,2,1}，{2,2,2}};
int c[3][3]={{1,2,3},{3,2,1},{2,2,2}};
int bestW=8；
int bestC=0；
int bestX[3]={0，0，0}；
int cw=0；
int cp=0；
int x[3]={0，0，0}；
int backtrack(int i){
int j=0；
int found=0；
if(i＞n-1){/*得到问题解*/
bestW= cw;
bestC= cp;
for(j=0；j＜n；j++){
(1)____；
}
return 1；
}
if(cp＜=cc){/*有解*/
found=1；
}
for(j=0； (2)____;j++){
/*第i个部件从第j个供应商购买*/
(3) ；
cw=cw+w[i][j]；
cp=cp+c[i][i][j]；
if(cp＜=cc && (4) {/*深度搜索，扩展当前结点*/
if(backtrack(i+1)){found=1;}
}
/*回溯*/
cw= cw -w[i][j]；
(5) ；
}
return found;
}
从下列的2道试题（试题五和试题六）中任选1道解答。
如果解答的试题数超过1道，则题号小的1道解答有效。
设A=(aij)是一个n级正定矩阵，而
在Rn中定义内积(α，β)为(α，β)=αAβ'。
1)证明：在这个定义之下，Rn成一欧氏空间;
2)求单位向量
(0，0，..，1)的度量矩阵;
3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。
A.①②③④
B.①②③④⑤
C.①②③
D.①②③④⑤⑥
