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更多“遗传算法采用群体搜索策略，同时对搜索空间中的多个解进行评估，…”相关的问题
在分支一限界算法设计策略中，通常采用(54)搜索问题的解空间。
A．深度优先
B．广度优先
C．自底向上
D．拓扑序列
【问题 1】（8 分）
用回溯法求解此 0-1 背包问题，请填充下面伪代码中（1）～（4）处空缺。
回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点已经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND(v,w,k,W )函数，其中 v、w、k 和 W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、已经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。
下面给出 0-1背包问题的回溯算法伪代码。
函数参数说明如下:
W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。
变量说明如下：
cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
试题四（共15分）
阅读下列说明和c代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。
采用回溯法来求解该问题：
首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{l，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。
接着从根结点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根结点开始，根结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc)，重量(W11)是否比当前已知的解（最小重量）大，若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，根结点不再是扩展结点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc)，重量（W11+W21）是否比当前已知的解（最小重量）大。若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，原来的结点不再是扩展结点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活结点为止。
【C代码】
下面是该算法的C语言实现。
(1)变量说明
n：机器的部件数
m:供应商数
cc:价格上限
w[][]：二维数组，w[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量
c[][]：二维数组，c[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的价格
best1W:满足价格上限约束条件的最小机器重量
bestC:最小重量机器的价格
bestX[]．最优解，一维数组，bestX[i]表示第i个部件来自哪个供应商
cw:搜索过程中机器的重量
cp：搜索过程中机器的价格
x[]：搜索过程中产生的解，x[i]表示第i个部件来自哪个供应商
i：当前考虑的部件，从0到n-l
j：循环变量
(2)函数backtrack
Int n=3；
Int m=3；
int cc=4：
int w[3][3]={{1,2,3},{3,2,1}，{2,2,2}};
int c[3][3]={{1,2,3},{3,2,1},{2,2,2}};
int bestW=8；
int bestC=0；
int bestX[3]={0，0，0}；
int cw=0；
int cp=0；
int x[3]={0，0，0}；
int backtrack(int i){
int j=0；
int found=0；
if(i＞n-1){/*得到问题解*/
bestW= cw;
bestC= cp;
for(j=0；j＜n；j++){
(1)____；
}
return 1；
}
if(cp＜=cc){/*有解*/
found=1；
}
for(j=0； (2)____;j++){
/*第i个部件从第j个供应商购买*/
(3) ；
cw=cw+w[i][j]；
cp=cp+c[i][i][j]；
if(cp＜=cc && (4) {/*深度搜索，扩展当前结点*/
if(backtrack(i+1)){found=1;}
}
/*回溯*/
cw= cw -w[i][j]；
(5) ；
}
return found;
}
从下列的2道试题（试题五和试题六）中任选1道解答。
如果解答的试题数超过1道，则题号小的1道解答有效。
阅读以下说明和流程图，回答问题将解答填入对应栏。
[说明]
本流程图采用“双向冒泡法”实现对数组a[n]的排序。双向冒泡法就是在逐步缩小的数组内，分别从数组的两端开始向内搜索，同时将大数往上浮，小数往下沉，每次交换一组数。flag是一个标志，发生过交换就置为1，当这个循环过程都不再发生交换时，则数组排序完成。
注：流程中循环开始的说明按照“循环变量：循环初值，循环终值，增量”格式描述；
定义swAP[a,b]为将a和b两数交换。
[问题]
将流程图的(1)～(5)处补充完整。
0-1背包问题可以描述为：有n个物品，对i=1，2，…，n，第i个物品价值为vi ，重量为wi（vi，和wi为非负数），背包容量为W（W为非负数），选择其中一些物品装入背包，使装入背包物品的总价值最大，
，且总重量不超过背包容量，即
，其中，xi∈{0,1}，xi=0表示第i个物品不放入背包，xi=1表示第i个物品 放入背包。
【问题1】（8分）
用回溯法求解此0-1背包问题，请填充下面伪代码中（1）~（4）处空缺。
回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点己经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND（v,w,k,W）函数，其中v, w, k和W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、己经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。
下面给出0-1背包问题的回溯算法伪代码。
函数参数说明如下：
W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。
变量说明如下：
cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
BKNAP(W,n,w,v,fw,fp,X）
1 cw ← cp ← 0
2 （1）
3 fp ← -1
4 while true
5 while k≤n and cw＋w[k]≤W do
6 （2）
7 cp ← cp＋v[k]
8 Y[k]← 1
9 k ← k+1
10 if k＞n then
11 if fp＜cp then
12 fp ← cp
13 fw ← ew
14 k ← n
15 X ← Y
16 else Y(k)← 0
17 while BOUND(cp,cw,k,W) ≤fp do
18 while k≠0 and Y(k)≠1 do
19 （3）
20 if k＝0 then return
21 Y[k]←0
22 cw ← cw ← w[k]
23 cp ← cp ← v[k]
24 （4）
(48) ,(50) A．O(n2)
B．O(n)
C．O(n-1)
D．O(n+1)
(49) A．O(e)
B．O(e-1)
C．O(e2)
D．O(e+10)
