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[主观题]
设白噪声序列ω（n)作用于线性移不变系统H（z)的输入端，在输出端上得到一个实平稳信号x（n)。已知x（n)的自相关序
设白噪声序列ω(n)作用于线性移不变系统H(z)的输入端，在输出端上得到一个实平稳信号x(n)。已知x(n)的自相关序列为
Rxx(m)=0.5|m|，-∞≤m≤∞
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设白噪声序列ω(n)作用于线性移不变系统H(z)的输入端，在输出端上得到一个实平稳信号x(n)。已知x(n)的自相关序列为
Rxx(m)=0.5|m|，-∞≤m≤∞
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A.卡尔曼滤波是一组线性最小均方估计的递推算法
B.卡尔曼滤波能够提供离散时间线性系统状态的线性最小均方估计
C.卡尔曼滤波在应用时需要对随机动态线性系统建立模型
D.在卡尔曼滤波算法推导中，系统扰动噪声和测量噪声都是假定为白噪声
一个二阶IIR滤波器的系统函数为
现用b位字长的定点制运算实现它,尾数作舍入处理。
(1)试计算直接I型及直接II型结构的输出舍入噪声方差
(2)如果用一阶网络的级联结构来实现H(z).则共有六种网络流图.试画出有运算舍入噪声时的每种网络流图并计算每种流图的输出舍入噪声方差。
(3)用并联结构实现H(z),计算输出舍入噪声方差。几种结构相比较.运算精度哪种最高,哪种最低？
(4)考虑动态范围,因为系统中任一节点的输出值(包括整个系统的输出节点)等于从输入到此节点的单位冲激响应与系统输入的卷积和,可以表示成
其中yi(n)为第i个节点的输出,hi(n)为从输入到第i个节点的单位抽样响应。对于输出节点来说yi(n)=y(n),hi(n)=h(n)。由上式可得
也就是说，一个网络的最大输出电平不一定在输出端.可能在某一中间节点,利用这一关系以及xmax,试求以上各种网络中每一个的最大ymax.要求网络的所有节点上都不发生溢出,即要最大输出ymax＜1.这样即可求得最大的输入xmax(不发生溢出时)。试求以上各个网络的xmax
(5)设输入信号是白噪声序列.它的幅度在-xmax到xmax之间均匀分布.按照已求出的每一滤波器结构的最大输入xmax求每种结构在输出端的噪声信号比值(输出噪声方差与输出信号均方值之比)。问哪种结构输出噪声信号比值最低。
虑图1-21(a)的系统，证明该系统是线性的。并且事实上x[n]和y[n]之间的总输入输出关系与xi[n]的选取无关。
(b)利用(a)所得的结果，证明S可以用图1-23来表示。
(c)下面哪个系统是增量线性的？为什么？如果某一系统是增量线性的，请将线性系统L和零输入响应y0[n]或y0(t)鉴别出来，表示成图1-23的形式。
(d)假设一个特定的增量线性系统如图1-23所示，L记为线性系统，yu[n]记为零输入响应。证明：当且仅当L是时不变系统和y0[n]是常数时，S才是时不变的。
已知线性反馈移存器序列的特征多项式为f(x)=x3+x+1，求此序列的状态转移图，并说明它是否是m序列。
