题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
写出下列表达式的后缀形式。 （1) （a+b)/（c+d） （2) b^2-4*a*c （3) a*c-b/c^2 （4) （a+b)*c+d/（e+f） （5) （a+b)*（c*d+e)-a*c
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阅读以下说明和流程图(如图1所示)，回答问题1至问题4。
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【说明】
本流程图是将中缀表示的算术表达式转换成后缀表示。如中缀表达式
(A-(B*C+D)*E)/(F+G))
的后缀表示为
ABC*D+E*-FG+/
为了方便，假定变量名为单个英文字母，运算符只有+、-、*、/(均为双目运算符，左结合)，并假定所提供的算术表达是非空且语法是正确的。另外，中缀表示形式中无空格符，但整个算术表达式以空格符结束。流程图中使用的符号的意义如下：
数组 IN[]存储中缀表达式；
数组 POLISH[]存储其后缀表达式；
数组 S[]是一个后进先出栈；
函数PRIOR(CHAR)返回符号CHAR的优先级，各符号的优先级见表2：
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填充流程图中①的判断条件。
试题四（共 15 分）
阅读以下说明和 C 函数，将应填入 （n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
计算机在处理算术表达式时，首先将其转换为后缀表达式。例如，表达式
“46+5*(120-37)”的后缀表达式形式为“46 5 120 37 - * +” 。
计算后缀表达式时，从左至右扫描后缀表达式：若遇到运算对象，则压入栈中；遇到运算符，则从栈中弹出相关运算对象进行计算，并将运算结果压入栈中，重复以上过程，直到后缀表达式扫描结束。例如，后缀表达式“46 5 120 37 - * +”的计算过程为:
a. 依次将 46、5、120、37 压入栈中；
b. 遇到“-”，取出 37、120，计算 120–37，得 83，将其压入栈中；
c. 遇到“*”，取出 83、5，计算 5*83，得 415，将其压入栈中；
d. 遇到“+”，取出 415、46，计算 46+415，得 461，将其压入栈中；
e. 表达式结束，则计算过程完成。
函数 computing(char expr[],int *result)的功能是基于栈计算后缀形式的表达式（以串形式存入字符数组 expr）的值，并通过参数 result 返回该值。函数的返回值为-1/0 分别表示表达式有/无错误。假设表达式中仅包含数字、空格和算术运算符号,其中所有项均以空格分隔，且运算符仅包含加(“+”)、减(“-”)、乘(“*”)、除(“\”)。
函数 computing 中所用栈的基本操作的函数原型说明如下：
void InitStack(STACK *s)：初始化栈。
void Push(STACK *s, int e): 将一个整数压栈，栈中元素数目增 1。
void Pop(STACK *s)：栈顶元素出栈，栈中元素数目减 1。
int Top(STACK s)：返回非空栈的栈顶元素值，栈中元素数目不变。
int IsEmpty(STACK s)：若s 是空栈，则返回1 否则返回 0。
[C 函数]
int computing(char expr[], int *result)
{
STACK s; int tnum, a,b; char *ptr;
InitStack(&s);
ptr = expr; /*字符指针指向后缀表达式串的第一个字符*/
while (*ptr!='\0') {
if (*ptr==' ') { /*当前字符是空格*/
(1) ; /*字符指针指向下一字符*/
continue;
}
else
if (isdigit(*ptr)) {
/*当前字符是数字,则将该数字开始的数字串转换为数值*/
tnum = (2) ;
while (*ptr＞=’0’ && *ptr ＜=’9’) {
tnum = tnum * 10 + (3) ;
ptr++;
}
Push((4) );
}
else /*当前字符是运算符或其他符号*/
if (*ptr=='+'||*ptr=='-'||*ptr =='*'||*ptr =='/'){
if (!IsEmpty(s)) {
a = Top(s); Pop(&s); /*取运算符的第二个运算数*/
if (!IsEmpty(s)) {
b = Top(s); Pop(&s); /*取运算符的第一个运算数*/
}
else return -1;
}
else return -1;
switch (*ptr) {
case '+': Push(&s,b+a); break;
case '-': Push(&s,b-a); break;
case '*': Push(&s,b*a); break;
case '/': Push(&s,b/a); break;
}
}
else
return -1;
ptr++; /*字符指针指向下一字符*/
} /* while */
if (IsEmpty(s)) return -1;
else {
(5) = Top(s); Pop(&s); /*取运算结果*/
if (!IsEmpty(s)) return -1;
return 0;
}
}
已知一算术表达式的中缀表达式为a-(b+c/d)*e，其后缀形式为()
A.-a+b*c/d
B.-a+b*cd/e
C.-+*abc/de
D.abcd/+e*-
● 表达式“X = A + B ？ (C ？ D)/E”的后缀表示形式可以为 （17） （运算符优先级相同时，遵循左结合的原则） 。
● 表达式“X = A + B ？ (C ？ D)/E”的后缀表示形式可以为 （19） （运算符优先级相同时，遵循左结合的原则）
● 表达式“X = A + B ？ (C ？ D)/E”的后缀表示形式可以为 （25） （运算符优先级相同时，遵循左结合的原则）
（25）
下图为一个表达式的语法树，该表达式的后缀形式为（）。
A. x 5 y * a / b -B. x 5 y a b* /-C. -/ * x 5 y a bD. x 5 * y a/b-
A.XAB+CDE/-×=
B.XA+BC-DE/×=
C.XABCD-×E/+=
D.XABCDE+×-/=
● 表达式“X = A + B ？ (C ？ D)/E”的后缀表示形式可以为 （22） （运算符优
先级相同时，遵循左结合的原则） 。
（22）
A. XAB + CDE/？？=
B. XA+BC？DE/？=
C. XABCD？？E/+=
D. XABCDE+？？/=
