题目内容
（请给出正确答案）
已知序列x1(n)=anu(n)(0＜a＜1)，其z变换为X1(z)又知序列x(n)定义在区间0≤n≤N-1并且X(k)=DFT[x(n)]。如果X(k)与X1(z)之间满足关系
试求序列x(n)，并且将x(n)表示为an的函数。
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●从任意初始值XO开始，通过迭代关系式Xn=Xn-1/2+1(n=1，2，…)，可形成序列X1，X2，…。该序列将收敛于(65)。
(65)A．1/2
B.1
C．3/2
D．2
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.
试题四（共15分）
阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
已知两个整数数组A和B中分别存放了长度为m和n的两个非递减有序序列，函数Adjustment(A，B，m，n)的功能是合并两个非递减序列，并将序列的前m个整数存入A中，其余元素依序存入B中。
合并过程如下：从数组A的第一个元素开始处理。用数组B的最小元素B[0]与数组A的当前元素比较，若A的元素较小，则继续考查A的下一个元素；否则，先将A的最大元素暂存入temp，然后移动A中的元素挪出空闲单元并将B[0]插入数组A，最后将暂存在temp中的数据插入数组B的适当位置（保持B的有序性）。如此重复，直到A中所有元素都不大于B中所有元素为止。
【C函数】
void Adjustment(int A[]，int B[]，int m，int n)
{ ／*数组A有m个元素，数组B有n个元素*/
inti,k,temp；
for(i=0；i＜m；i++)
{
if(A[i]＜=B[0]) continue,
temp= (1) ；／*将A中的最大元素备份至temp*／
／*从后往前依次考查A的元素，移动A的元素并将来自B的最小元素插入A中*／
for(k= m-1; (2) ；k--)
A[k]=A[k-1]；
A[i]=(3) ；
／*将备份在temp的数据插入数组B的适当位置*／
for(k=1; (4) ＆＆k＜n；k++)
B[k_1]=B[k]；
B[k-1]= (5) ；
}
}
阅读下列程序说明和C程序，把应填入其中(n)处的字句，写在对应栏内。
【程序说明】
已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，可以得到该二叉树的结构。本程序实现了根据这两个遍历序列生成一棵链接表示的二叉树。
构造二叉树的算法要点是：由前序遍历序列，该序列的第一个元素是根结点元素。该元素将中序遍历序列分成左、右两部分，那些位于该元素之前的元素是它的左子树上的元素，位于该元素之后的元素是它的右子树上的元素。对于左、右子树，由它们的前序遍历序列的第一个元素可确定左、右子树的根结点，参照中序遍历序列又可进一步确定子树的左、右子树元素。如此递归地参照两个遍历序列，最终构造出二叉树。
两个遍历序列作为主函数main()的参数。为简单起见，程序假定两个遍历序列是相容的。主函数调用函数restore()建立二叉树。函数restore()以树(子树)的前序遍历和中序遍历两序列及序列长为参数，采用递归方法建立树(子树)。函数postorder()实现二叉树的后序遍历序列输出，用来验证函数restore()建立的二叉树。
【程序】
include(stdio．h＞
include＜stdlib．h＞
define MAX 100
typedef struct node{
char data；
struet node * llink，*rlink；
}TNODE；
charpred[MAX]，inod[MAX]；
TNODE * restore (Char*，char*，int)；
main(int argc，Char* *argv)
{
TNODE * root；
if(argc＜3)exit(0)；
strcpy(pred，argv[1])；
strcpy(inod，argv[2])；
root=restore(pred，inod，strlen(pred))postorder(root)；
printf("\n\n")；
}
TNODE * restore(Char * ppos，char * ipos，int n)
{ /*参数包括前序遍历序列数组和中序遍历数组*/
TNODE * ptr；
Char * rpos；
int k；
if(n ＜=0)return NULL；
ptr= (TNODE *)malloc(sizeof(TNODE))；
ptr→data=(1)；
for (2) rpos=ipos；rpos ＜ipos+n；rpos++ )
if(*rpos== * ppos)break；
k =(3)；
ptr→llink = restore(ppos+1， (4)，k)；
ptr→rlink = restore (5) + k，rpos + 1，n-1-k)；
return ptr；
}
postorder(TNODE *ptr)
{ if(ptr==NULL)return；
postorder(ptr→llink)；
postorder(ptr→rlink)；
prinft("%c"，ptr→data)；
}
A．对任何ε＞0，有N＞0，使任何n，m＞N，有│Xn-Xm≥ε
B．对任何ε＞0，任何N＞0，有n，m＞N，使│Xn-Xm≥ε
C．有ε＞0，对任何N＞0，有n，m＞N，使│Xn-Xm≥ε
D．有ε＞0，N＞0，对任何n，m＞N，有│Xn-Xm≥ε
设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
设A是n*n常数矩阵(n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。
A．A的秩等于n
B．A的秩不等于0
C．A的行列式值不等于0
D．A存在逆矩阵
B.n-i
C.n-i+1
D.不确定
若已知一个栈的入栈序列是1、2、3、…、n，其输出序列是p1、p2、p3、…、pn，则pi为（）。
A)i
B)n-i
C)n-i 1
D)不确定
若已知一个栈的进栈序列是l,2,3…n，其输出序列是P1,P2,P3,…PN，若P1=3，则P2为()。
A.可能是2
B.一定是2
C.可能是1
D.一定是1
