设a1,a2,...,an为n个彼此不等的实数,f1(x),...,fn(x)是n个次数不大于n-2
设a1,a2,...,an为n个彼此不等的实数,f1(x),...,fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明:
设a1,a2,...,an为n个彼此不等的实数,f1(x),...,fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明:
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:
1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为
●设递增序列A为a1,a2,?,an,递增序列 B为b1,b2,?,bm,且m>n,则将这两
个序列合并为一个长度为m+n的递增序列时,当 (38) 时,归并过程中元素的比较次
数最少。
(38)
A. an >bm
B.an <b1
C.a1>b1
D.a1<bm
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求:
1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。
设p={(A1,A2),(A1,A3))是关系R(A1,A2,A3)上的一个分解,表8-3是R上的一个关系实例r,R的函数依赖集为(52),分解p(53)。
A.F={A1→A2,A1→A3}
B.F={A1→A2}
C.F={A1→A3}
D.F={A1A3→A2,A1A2→A3}
A.F={A1→A2,A1→A3}
B.F={A1→A2}
C.F={A1→A3}
D.F={A1A3→A2,A1A2→A3}
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
A.10□X□20□Y<回车>
B.10□X20□Y<回车>
C.10□X<回车> 20□Y<回车>
D.10X<回车> 20Y<回车>
关系R,S如表7-5和表7-6所示,R÷(πA1,A2(σ1<3(S)))的结果为(18),右外连接和完全外连接的元组个数分别为(19)。
A.{d}
B.{c,d)
C.{c,d,8}
D.{(a,b),(b,a),(c,d),(d,f)}
A.=A1^5
B.=A2+1
C.=A3+6x+1
D.=A4+1