题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
是两个格,f:L-＞S是格同态，试证明j的象点集合是S的子格.
是两个格,f:L-＞S是格同态，试证明j的象点集合是S的子格.请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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考察代数系统A=(N,×)和B=＜{0,1},X＞，其中N是自然数集合,×是一般乘法.给定函数f:N→(0,1)
试证明是从A到B的同态。
设f,g都是＜S,*＞到
的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s'
h(x)=f(x)*'g(x)
的同态.
证明:如果f是由＜ A,★＞到＜ B,*＞的同态映射,g是由＜ B,*＞到＜ C,Δ＞的同态映射,那么,
的同态映射。
设V是数域F上一个有限维内积空间，配备了一个内积f，证明以下两条件等价：
(ii)f关于V的任意基的格拉姆矩阵非奇异。
满足上述条件的内积叫作非退化的。
(a)证明恰好存在i个从＜ Ni,+,0＞到它的自己的同态。(提示：证明它到自身的同态都有f(x)=px(mod i)形式。)
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得
(1)f(0)=0;
(2)f为
的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);
(3)以＜N3+3＞为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;
(4)给出所有满足f(0)=0的＜N3+3＞到的同态f;
(5)给出所有满足f(0)=0的＜N3+3＞到的同态f.
为群f:G
G为同态映射.证明:对任一元素a
c,f(a)的阶不大于a的阶.
