设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ'。
1)证明:在这个定义之下,Rn成一欧氏空间;
2)求单位向量(0,0,..,1)的度量矩阵;
3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。
以下是与Visual Basic开发应用有关的5个问题。对每一个问题,请将解答填入对应栏内。
在Visual Basic中,标准模块文件、窗体文件和工程文件的扩展名是什么?请从下列选项中选择:
prg、prj、exe、vbp、form、frm、win、fra、std、bas、vbs、vbm
2.设某窗体上有一个命令按钮,其名称为Command Save,运行时该按钮上显示有“保存(S)”字样的信息。为使热键Alt+S与该命令按钮相关联,应该对按钮Command Save的Caption属性设置什么样的属性值?
3.设某窗口内有一个图像框Image Frame,以及两个命令按钮“放大”和“缩小”。单击“放大”按钮就会使该图像框的长和宽都放大20%;单击“缩小”按钮就会使该图像框的长和宽都缩小 20%(该图像框的左上角不动)。请分别写出这两个命令按钮的单击事件过程中的程序代码。
4.为使某个单选按钮初始时默认被选中,在开发时应怎样做?
5.若有语句Temp Value = Mag Box(“操作错误!”,vbOKCancel+vbCritical,“提示”),请简要描述程序运行时弹出的消息框的主要特征。
试题四(共15分)
阅读下列说明和c代码,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。
【说明】
设某一机器由n个部件组成,每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法,求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。
采用回溯法来求解该问题:
首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成,其中每个分量取值来自集合{l,2,…,m},将解空间用树形结构表示。
接着从根结点开始,以深度优先的方式搜索整个解空间。从根结点开始,根结点成为活结点,同时也成为当前的扩展结点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买,得到一个新结点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc),重量(W11)是否比当前已知的解(最小重量)大,若是,应回溯至最近的一个活结点;若否,则该新结点成为活结点,同时也成为当前的扩展结点,根结点不再是扩展结点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买,得到一个新结点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc),重量(W11+W21)是否比当前已知的解(最小重量)大。若是,应回溯至最近的一个活结点;若否,则该新结点成为活结点,同时也成为当前的扩展结点,原来的结点不再是扩展结点。以这种方式递归地在解空间中搜索,直到找到所要求的解或者解空间中已无活结点为止。
【C代码】
下面是该算法的C语言实现。
(1)变量说明
n:机器的部件数
m:供应商数
cc:价格上限
w[][]:二维数组,w[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量
c[][]:二维数组,c[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的价格
best1W:满足价格上限约束条件的最小机器重量
bestC:最小重量机器的价格
bestX[].最优解,一维数组,bestX[i]表示第i个部件来自哪个供应商
cw:搜索过程中机器的重量
cp:搜索过程中机器的价格
x[]:搜索过程中产生的解,x[i]表示第i个部件来自哪个供应商
i:当前考虑的部件,从0到n-l
j:循环变量
(2)函数backtrack
Int n=3;
Int m=3;
int cc=4:
int w[3][3]={{1,2,3},{3,2,1},{2,2,2}};
int c[3][3]={{1,2,3},{3,2,1},{2,2,2}};
int bestW=8;
int bestC=0;
int bestX[3]={0,0,0};
int cw=0;
int cp=0;
int x[3]={0,0,0};
int backtrack(int i){
int j=0;
int found=0;
if(i>n-1){/*得到问题解*/
bestW= cw;
bestC= cp;
for(j=0;j<n;j++){
(1)____;
}
return 1;
}
if(cp<=cc){/*有解*/
found=1;
}
for(j=0; (2)____;j++){
/*第i个部件从第j个供应商购买*/
(3) ;
cw=cw+w[i][j];
cp=cp+c[i][i][j];
if(cp<=cc && (4) {/*深度搜索,扩展当前结点*/
if(backtrack(i+1)){found=1;}
}
/*回溯*/
cw= cw -w[i][j];
(5) ;
}
return found;
}
从下列的2道试题(试题五和试题六)中任选1道解答。
如果解答的试题数超过1道,则题号小的1道解答有效。
A.蓝色
B.黄色
C.紫色
D.白色
电视系统采用的颜色空间中,其亮度信号和色度信号是相分离的。下列颜色空间中,(48)颜色空间不属于电视系统的颜色空间。
A.YUV
B.YIQ
C.YCrCb
D.HSL
下列关于线程和进程的说法正确的是
A.进程结构的所有成分都在用户空间内
B.用户程序能够直接访问进程涉及的数据
C.线程是内核级的实体
D.线程结构驻留在用户空间中