平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下运动:先沿垂直方向到达直线L1,再沿水平方向到达直线L2,又沿垂直方向到达直线L1,再沿水平方向到达直线L2,…,依次交替沿垂直和水平方向到达直线L1和L2。这样的动点将______。
A.收敛于原点
B.发敞到无穷
C.沿矩形边界稳定地转圈
D.随机运动
A.收敛于原点
B.发散到无穷
C.沿矩形边界稳定地转圈
D.随机运动
已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边,求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定位向量。
设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。
(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆在第一象限内移动到点B(0,b)时力所作的功;
(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。
应用格林公式计算下列第二型曲线积分:
(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;
(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;
(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
A.它按缺陷的数量多少画出一条曲线,反映了缺陷的变化趋势
B.它将缺陷数量从大到小进行了排列,使人们关注数量最多的缺陷
C.它将引起缺陷的原因从大到小排列,项目团队应关注造成最多缺陷的原因
D.它反映了按时间顺序抽取的样本的数值点,能够清晰地看出过程实现的状态
A.它按缺陷的数量多少画出一条曲线,反映了缺陷的变化趋势
B.它将缺陷数量从大到小进行了排列,使人们关注数量最多的缺陷
C.它将引起缺陷的原因从大到小排列,项目团队应关注造成最多缺陷的原因
D.它反映了按时间顺序抽取的样本的数值点,能够清晰地看出过程实现的状态
证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续,这里C不一定是闭的,那么在不含C上的点的任何区域D内,函数
解析,并且有任意阶导数:
确定φ(z)的积分称为柯西型积分,在这里即使C是闭的,沿C的积分也不一定是按反时针方向取的。