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[主观题]
设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f（1)=1
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更多“设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'（1)=0或f…”相关的问题
设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件
且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有定义,其导函数f'(x)的图像如图示,则f(x)有().
A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和一个极大值点
C.两个极小值点和两个极大值点
D.一个极小值点和一个极大值点
设函数
(m为正整数)
试问:(1)m等于何值时,f在x=0连续;
(2)m等于何值时,f在x=0可导;
(3)m等于何值时,f'在x=0连续.
证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限
都存在,则f(x)必是[a,b]上的有界函数.
，
