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第2题
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式叫作α1，...，αn的格拉姆（Gram)
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式
叫作α1，...，αn的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α1，...，αn)=0当且仅当α1，...，αn线性相关。
第3题
设在n阶行列式中，aij=-aji（i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。
设在n阶行列式
中，aij=-aji(i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。
第4题
证明：线性方程组对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0
证明：线性方程组
对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
第5题
设线性方程组的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1，证明:1)（M1,-M2,..
设线性方程组
的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1，证明:
1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:
2)都R(A)=n-1，则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.
第6题
设整系数线性方程组对任意整数战b1，b2，...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的
设整系数线性方程组
对任意整数战b1，b2，...bi均有整数解。证明该方程组的系数矩阵的行列式必为=i.
第8题
设A是n*n常数矩阵（n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线
设A是n*n常数矩阵(n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。
A．A的秩等于n
B．A的秩不等于0
C．A的行列式值不等于0
D．A存在逆矩阵
第10题
设h1（n)是一个定义在区间0≤n≤7的偶对称序列，而（a)试用H1（k)来表示H2（k)。（b)这两个序
设h1(n)是一个定义在区间0≤n≤7的偶对称序列，而
(a)试用H1(k)来表示H2(k)。
(b)这两个序列是否都能够作为线性相位FIR滤波器的冲激响应？如果h1(n)构成一个低通滤波器，那么h2(n)将构成什么类型的频选滤波器？
