收敛,证明级数
也收敛.请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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第1题
设习为正项级数,且存在正数N0<／sub>,对一切n＞N0<／sub>,有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则
设习
为正项级数,且存在正数N0,对一切n＞N0,
有
证明:若级数
收敛,则级数
也收敛;若发散,则习
也发散.
收敛,证明级数
场也收敛;试问反之是否成立？
收敛,证明
收敛.
且数列
有界,证明级数
收敛.
都收敛,且等式不成立
也收敛,若级数
都发散,试问的
一定会发散吗？第8题
设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.则
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n＞N总有
第10题
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中an
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则
其中an,bn为f的傅里叶系数,an,βn为g的傅里叶系数.
对每一个固定的自然数p满足条件
