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[主观题]
设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分并由此证明(1) ;(2);(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(
设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分
并由此证明
(1);
(2);
(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(0)|≤2.
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设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分
并由此证明
(1);
(2);
(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(0)|≤2.
设函数f(1/z)在z=0解析.那么我们说f(z)在z=∞解析。下列函数中,哪些在无穷远点解析?
试证:在定理5.1的条件下,如果φ(z)在闭区域D上解析,且α1,α2,...αm及β1,β2,...βn分別是f(z)在D内的零点和级点,而其阶数分别是k1,k2....kn及l1,l2...ln,那么:
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.