设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义试证这里f0(x),g0(x)定 义为 1.
设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义
试证
这里f0(x),g0(x)定 义为 1.
设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义
试证
这里f0(x),g0(x)定 义为 1.
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明:对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明:对P[x]中任何m次多项式f(x),必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足对任何n≥1的整数成立;
3)求
设A是P上一个m级矩阵,定义Pmxn上一个二元函数f(X,Y)=Tr(X'AY),X,Y∈Pmxn,
其中Tr是矩阵的迹。
1)证明:f(X,Y)是Pmxn上的双线性函数;
2)求f(X,Y)在基下的度量矩阵,(Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的mxn矩阵。)
A.F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X
B.P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y
C.A,D,C,R,F,Q,M,S,Y,P,H,X
D.H,C,P,A,M,S,R,D,F,X,Y
E.H,Q,C,Y,A,P,M,S,D,R,F,X
A.F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X
B.P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y
C.A,D,C,R,F,Q,M,S,Y,P,H,X
D.H,C,P,A,M,S,R,D,F,X,Y
E.H,Q,C,Y,A,P,M,S,D,R,F,X
设有字符序列(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),问新序列(F, H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X)是下列哪一个排序算法的一趟扫描的结果
A.起泡排序
B.初始步长为4的希尔排序
C.二路归并排序
D.以第一元素为分析的快速排序
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明:
对于下面的文法G[S],______ 是其句子(从S出发开始推导)。G[S]: S→M|(S,M)M→P|MP P→a|b|c|... |x|x|z
A.[(a,f)]
B.[(fac,bb),g]
C.(abc)
D.[c,(da)]
A.起泡排序
B.初始步长为4的希尔排序
C.二路归并排序
D.以第一元素为分界元素的快速排序
试题四(共15分)
阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
用两台处理机A和B处理n个作业。设A和B处理第i个作业的时间分别为ai和bi。由于各个作业的特点和机器性能的关系,对某些作业,在A上处理时间长,而对某些作业在B上处理时间长。一台处理机在某个时刻只能处理一个作业,而且作业处理是不可中断的,每个作业只能被处理一次。现要找出一个最优调度方案,使得n个作业被这两台处理机处理完毕的时间(所有作业被处理的时间之和)最少。
算法步骤:
(1)确定候选解上界为R短的单台处理机处理所有作业的完成时间m,
(2)用p(x,y,k)=1表示前k个作业可以在A用时不超过x且在B用时不超过y时间 内处理完成,则p(x,y,k)=p(x-ak,y,k-1)||p(x,y-bk,k-1)(表示逻辑或操作)。
(3)得到最短处理时问为min(max(x,y))。
【C代码】
下面是该算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
n: 作业数
m: 候选解上界
a: 数组,长度为n,记录n个作业在A上的处理时间,下标从0开始
b: 数组,长度为n,记录n个作业在B上的处理时间,下标从0开始
k: 循环变量
p: 三维数组,长度为(m+1)*(m+1)*(n+1)
temp: 临时变量
max: 最短处理时间
(2)C代码
include<stdio.h>
int n, m;
int a[60], b[60], p[100][100][60];
void read(){ /*输入n、a、b,求出m,代码略*/}
void schedule(){ /*求解过程*/
int x,y,k;
for(x=0;x<=m;x++){
for(y=0;y<m;y++){
(1)
for(k=1;k<n;k++)
p[x][y][k]=0;
}
}
for(k=1;k<n;k++){
for(x=0;x<=m;x++){
for(y=0;y<=m;y++){
if(x - a[k-1]>=0) (2) ;
if((3) )p[x][y][k]=(p[x][y][k] ||p[x][y-b[k-1]][k-1]);
}
}
}
}
void write(){ /*确定最优解并输出*/
int x,y,temp,max=m;
for(x=0;x<=m;x++){
for(y=0;y<=m;y++){
if((4) ){
temp=(5) ;
if(temp< max)max = temp;
}
}
}
printf("\n%d\n",max),
}
void main(){read();schedule();write();}
【问题1】 (9分)
根据以上说明和C代码,填充C代码中的空(1)~(5)。
【问题2】(2分)
根据以上C代码,算法的时间复杂度为(6)(用O符号表示)。
【问题3】(4分)
考虑6个作业的实例,各个作业在两台处理机上的处理时间如表4-1所示。该实例的最优解为(7),最优解的值(即最短处理时间)为(8)。最优解用(x1,x2,x3,x4,x5,x6)表示,其中若第i个作业在A上赴理,则xi=l,否则xi=2。如(1,1,1,1,2,2)表示作业1,2,3和4在A上处理,作业5和6在B上处理。
有以下程序: # define P 3 yoid F(int x){ return(p*x*x); } main() { printf("% d\n", F(3+5)); } 程序运行后的输出结果是______。
A.192
B.29
C.25
D.编译出错