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证明2阶实矩阵环M2（R)的子集作成一个与复数域C同构的域。
证明2阶实矩阵环M2(R)的子集
作成一个与复数域C同构的域。
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设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
令V=Mn(C)是复数域上全体n阶矩阵所组成的n2维向量空间，令A是任意一个n阶复矩阵。如下地定义V的一个线性变换αA：V→V：对于任意X∈V=Mn(C)，αA(X)=AX-AX。
(i)证明
，r是非负整数，由此推出，如果A是幂零矩阵，那么αA是V的幂零变换;
(ii)如果A=D+N是A的若尔当分解，其中D是A的可对角化部分，N是幂零部分，那么αD和αN分别是线性变换αA的若尔当分解。
使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
在关系模式R(u)中，如果X-＞Y，并且对于X的任何一个真子集X'，都有X'-＞Y，则称
A．Y函数依赖于X
B．Y对X完全函数依赖
C．Y对X部分函数依赖
D．R属于2NF
设A是复数域C上一个n阶矩阵。
(i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得
(ii)对n作数学归纳法证明，复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵
相似，这里主对角线以下的元素都是零。
HiperLAN是一种在欧洲应用的无线局域网通信标准的一个子集，有两种标准，分别为HiperLAN/2和()。
A) HiperLAN/O
B) HiperLAN/3
C) HiDerLAN/l
D) HiDerLAN/4
(阿达马(Hadamard)不等式)。
