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第1题
一质量为m的物体，开始时静止在一无摩擦的水平面上，受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(＜
一质量为m的物体，开始时静止在一无摩擦的水平面上，受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm（＜
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＜m)，速率为v0，沿正x的方向。碰撞是完全弹性的，每一粒子都沿负x的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后，得到的速率非常接近于
，其中a=2δm/m。试考虑这结果对于an＜＜1和对于an→∞情形的有效性。
第2题
（I)某系统由100个部件组成，,运行期间每个部件是否损坏是相互独立的，损坏的概率均为0.1,如果有85个以上的部件完好时系统才能正常工作,求系统正常工作的概率.（II)如果上述系统由n个部件组成,需80%以上的部件完好时系统才能正常工作，问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0.95？附表:φ（1.667)=0.9522 ,φ（1.645)=0.95.
第4题
（2n＋1)模冗余系统，由（2n＋1)个相同部件的副本和一个表决器构成，表决器将（2n＋1)个副本中大于半数的
(2n+1)模冗余系统，由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成，表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出，如图4-1所示。
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假定表决器完全可靠，且每个副本的可靠性为R0，则该冗余系统的可靠性 R=(18)。当R0=(19)时，R为不依赖于n的恒定值(20)。若R0=e-λt，则 R为n和λt的函数，当λt＞ln2时，R是n的(21)；当0＜λt＜ln2时，R是n的(22)。
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第10题
题4-6图(a)所示为平面压榨机构。在铰A处作用一水平力F，通过杆AC使滑块C将物体压紧，滑块与墙壁为
题4-6图（a)所示为平面压榨机构。在铰A处作用一水平力F，通过杆AC使滑块C将物体压紧，滑块与墙壁为
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光滑接触，压块C，物体D和杆的重量均不计。求当连杆AB，AC与铅垂线成a角时，物体D所受的压力。当F=1kN,a=5°时，物体D所受的压力为多少？
