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更多“设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H…”相关的问题
第3题
设＜ G,*＞为群,R为G.上等价关系且对任意x,y,z∈G,若（x*z)R（y*z),则zRy,设H={h|h∈G且hRe},求证＜ H,*＞为＜ G,*＞的子群。其中e是＜ G,*＞的幺元.
第4题
设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)k.
证＜ H,*＞是正规子群。第7题
设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)mh（x)，m≥1，，a≠0，证明：
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)mh(x)，m≥1，
，a≠0，证明：
为群,H为G的非空子集:证明:
的子群当且仅当对任意元素a,b
H有a*b-1第9题
证明定理17.18.定理17.18:设G*是具有h（k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别
证明定理17.18.
定理17.18:设G*是具有h(k≥2)个连通分支的平面图G的对偶图,n*m*,r*和n,m,r分别为G*和G的顶点数,边数,面数,则
(1)n*=r,(2)m*= m;(3)r*=n-k+1;
(4)设G*的顶点vt*，位于G的面Rt中,则dG*(vt*)=dcg(Rt).
第10题
（1)设h（n,k)是集合1,2,3,...,n的没有两个连续整数的k元素子集的个数.试建立h（n,k)所满足的递归式（分别考虑数n被选入的k元素子集和数n不被选入的k元素子集)（2)利用（1)和对元的数学归纳法证明h（n,k)=C（n-k+1,k)
