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[主观题]

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

如图10-3,设曲线y= 如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋 ,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

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第1题

过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为（62)。A．y=exB．y=exC．y=xD．

过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。

A．y=ex

B．y=ex

C．y=x

D．

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第2题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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第3题

求过原点的曲线，使其每一点的切线斜率等于横坐标的2倍与纵坐标之和

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第4题

设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

设y=ƒ（χ)为过原点的-条曲线,ƒ'（0),ƒ"（0)存在,有一条抛物线y=g（χ)与曲线y=ƒ（χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g（χ).

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第5题

过曲线y=x²上两点A（2,4)和B（2+△x,2+△y)作割线，分别求出当△x=1及△x=0.1时割线的斜率，并求出曲线在A点的切线斜率.

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第6题

曲线y=e^x与通过原点的切线和Oy轴围成图形的面积为（).

A.e/2

B.e

C.e/2-1

D.e/2+1

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第7题

如图（a)所示，质量为1.0x10^-2kg的子弹，以500ms^-1的速度射入木块，并嵌在木块中，同

如图(a)所示，质量为1.0x10^-2kg的子弹，以500ms^-1的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0x10³Nm^-1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。

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第8题

求一曲线的方程，该曲线通过点（0,1)且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。

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第9题

过曲线y=e2χ上点(2,e4)处的切线的斜率为();

过曲线y=e2χ上点（2,e4)处的切线的斜率为（);

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第10题

设曲线方程r=1-t²,y=t-t²,求它在下列点处的切线方程与法线方程:

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第11题

一质点沿x轴作直线运动，其 v-t 曲线如图所示，如 t=0 时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s时，质点在x轴上的位置为（）。

A.5m

B.2m

C.0

D.-2m

E.-5m

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