题目内容
（请给出正确答案）
计算下列程序片段的时间代价：
int i=1;
while(i＜=n){
int i=1;
while(j＜=n){
int k=1;
while(k＜=n){
printf("i=%d,j=%d,k=%d\n",I,j,k);
k=k+1;
j
j=j+1;
}
i=i+1;
}
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
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若有下面的程序片段： int[12]={0}，*p[3]，**pp，i； for(i=0；i＜3；i) p[i]=&a[i*4]； pp=p； 则对数组元素的错误引用是
若有下面的程序片段：
int［12］={0},*p［3］,**pp,i;
for（i=0;i＜3;i）
p［i］=&a［i*4］;
pp=p;
则对数组元素的错误引用是
A．pp［0］［1］
B．a［10］
C．p［3］［1］
D．*（*（p+2）+2）
下面程序片段的运行结果是()。 public class Test { public static void main (String args[]) { int a=10，b=4，c=20，d=6； System.out.println (a++ *b+c* --d)； } }
A．144
B．160
C．140
D．164
下面程序片段的执行中，说法正确的是()。 public class Test { public static void main (String args[]) { byte y=20； int i=y； int x=100； y=x； System.out.println(y)； } }
A．输出y的值为100
B．第4行错误
C．输出y的值为20
D．第6行错误
试题四（15分）
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某工程计算中要完成多个矩阵相乘（链乘）的计算任务。
两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法，计算Am*n*Bn*p，需要m*n*p次乘法运算。
矩阵相乘满足结合律，多个矩阵相乘，不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A110*100，A2100*5，A35*50三个矩阵相乘为例，若按（A1*A2）*A3计算，则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算；若按A1*（A2*A3）计算，则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。
矩阵链乘问题可描述为：给定n个矩阵＜A1,A2,….An＞，矩阵Ai的维数为pi-1*Pi，其中i = 1,2,….n。确定一种乘法顺序，使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。
由于可能的计算顺序数量非常庞大，对较大的n，用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析，发现矩阵链乘问题具有最优子结构，即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开，即分为A1*A2*….Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题，则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…An的一个最优计算顺序。据此构造递归式，
其中，cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*...Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。
【C代码】
算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量，然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、…、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是算法的C语言实现。
（1）主要变量说明
n：矩阵数
seq[]：矩阵维数序列
cost[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*…Aj+1的最优计算的计算代价
trace[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素trace[i][j]表示Ai+1*Ai+2*Aj+1的最优计算对应的划分位置，即k
（2）函数cmm
define N 100
intcost[N][N];
inttrace[N][N];
int cmm(int n,int seq[]){
int tempCost;
int tempTrace;
int i,j,k,p;
int temp;
for(i=0;i＜n;i++){ cost[i][i] =0;}
for(p=1;p＜n;p++){
for(i=0; （1） ;i++){
（2）;
tempCost = -1;
for(k = i;k＜j;k++){
temp = （3） ;
if(tempCost==-1||tempCost＞temp){
tempCost = temp;
（4） ；
}
}
cost[i][j] = tempCost;
trace[i][j] = tempTrace;
}
}
return cost[0][n-1];
}
【问题1】（8分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）~（4）。
【问题2】（4分）
根据以上说明和C代码，该问题采用了 （5） 算法设计策略，时间复杂度 （6） 。（用O符号表示）
【问题3】（3分）
考虑实例n=6，各个矩阵的维数：A1为5*10，A2为10*3，A3为3*12，A4为12*5，A5为5*50，A6为50*6，即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为 （7） （用加括号方式表示计算顺序），所需要的乘法运算次数为 （8） 。
下列给定程序中，fun()函数的功能是：根据形参m，计算下列公式的值。
t=1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)(m+1)/m
例如，若输入5，则应输出0.783333。
请改正程序中的错误，使它能得到正确结果。
注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio.h＞
/*************found*************/
int fun(int m)
{
double t=1.0，j=1.0；
int i；
/*************found*************/
for(i=l；i＜m；i++)
{j=-1*j;t+=j/i；}
return t；
}
main()
{
int m；
clrscr()；
printf("\nPlease enter 1 integer number：")；
scanf("%d"，&m)；
printf("/nThe result is%If\n"，fun(m))；
}
下列给定程序中，函数fun()的功能是根据整型形参m，计算如下公式的值。
y=1-1/(2×2)+1/(3×3)-1/(4×4)+…+(-1)(m+1)/(m×m)
例如：m中的值为5，则应输出0.838611。
请改正程序中的错误，使它能得到正确结果。
注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio.h＞
double fun(int m)
{double y=1.0；
/**********found*************/
int j=1;
int i；
for(i=2；i＜=m；i++)
{
j=-1*j;
/****************found*******+******/
y+=1/(i*i)；
}
return(y)；
}
main()
{
int n=5；
clrscr()；
printf("\n The result is %lf\n"，fun(n))；
}
下列给定程序中，函数fun()的功能是：根据整型形参m的值，计算如下公式的值。
t＝1-1/(2×2)-1/(3×3)-…-l/(m×m)
请改正函数fun()中的错误，使它能得出正确的结果。
注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio.h＞
double fun(int m)
{ double y=1.O;
int i;
/*************found**************/
for(i=2;i＜m;i++)
/************found**************/
y-=1/ (i*i);
return(y);
}
main()
{ int n=5;
clrscr();
printf("\nThe result is %1f\n", fun(n));
}
下列给定程序中，函数fun()的功能是：根据整型参数m，计算如下公式的值。
y=1/(100×100)+1/(200×200)+1/(300×300)+…+1/(m×m)
例如，若m=2000，则应输出0.000160。
请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。
注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio. h＞
/*************found**************/
fun (int m)
{ double y=0, d;
int i;
/*************found**************/
for (i=100, i＜=m, i+=100)
{d= (double) i* (double) i;
y+=l. 0/d;
}
return (y);
}
main ()
{ int n=2000;
clrscr();
printf("\nThe result is %lf\n",fun(n));
下列给定程序中，函数fun()的功能是：传入一个整数m，计算如下公式的值。
t=1/2-1/3-…-1/m
例如，若输入5，则应输出-0.283333。
请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。
注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构。
试题程序：
include ＜conio.h＞
include ＜stdio.h＞
double fun(int m)
{
double t=l.0;
int i;
for (i=2; i＜=m; i++)
/*************found**************/
t=l.0-1/i;
/*************found**************/
}
main ()
{int m;
clrscr ();
printf ("\nPlease enter 1 integer numbers
: In");
scanf ("%d", &m);
printf("\n\nThe result is %lfln",
fun (m));
}
