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[主观题]

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中

证明:

设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中

其中设D是以光滑曲线I为边界的有界闭区域,而函数u=u(x,y)在D上具有连续的二阶偏导数、记证明:其中表示函数u沿边界曲线I外法线方向的方向导数.

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第1题
设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

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第2题
证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续,这里C不一定是闭的,那么在不含C上的点的任何区域D内,函数

证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续,这里C不一定是闭的,那么在不含C上的点的任何区域D内,函数

解析,并且有任意阶导数:

确定φ(z)的积分称为柯西型积分,在这里即使C是闭的,沿C的积分也不一定是按反时针方向取的。

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第3题
指出下列不等式所确定的区域与闭区域,并指明它是有界的还是无界的?是单连通域还是多连通域?

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第4题
● 每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下,求解线性目标函数 F 何处能达到极值。有限个线性
约束条件所形成的区域(可行解区域),由于其边界比较简单(逐片平直),人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界,也可能无界,但必是凸集(该区域中任取两点,则连接这两点的线段全在该区域内),必有有限个顶点。 以下关于线性规划问题的叙述中,不正确的是 (63) 。

(63)

A. 若D有界,则F必能在D的某个顶点上达到极值

B. 若F在D中A、B点上都达到极值,则在AB线段上也都能达到极值

C. 若D有界,则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解

D. 若D 无界,则该线性规划问题没有最优解

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第5题
每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下,求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束
条件所形成的区域(可行解区域),由于其边界比较简单(逐片平直),人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界,也可能无界,但必是凸集(该区域中任取两点,则连接这两点的线段全在该区域内),必有有限个顶点。

以下关于线性规划问题的叙述中,不正确的是______。

A.若D有界,则F必能在D的某个顶点上达到极值

B.在F在D中A、B两点上都达到极值,则在AB线段上也都能达到极值

C.若D有界,则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解

D.若D无界,则该线性规划问题没有最优解

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第6题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

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第7题
关于信息保障技术框架(IATF)下列哪种说法是错误的?()

A.IATF强调深度防御关注本地计算环境区域边界网络和基础设施支撑性基础设施等多个领域的安全保障

B.IATF强调深度防御即对信息系统采用多层防护实现组织的业务安全运作

C.IATF强调从技术管理和人等多个角度来保障信息系统的安全

D.IATF强调的是以安全检测漏洞监测和自适应填充安全间隙为循环来提高网络安全

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第8题
应用格林公式计算下列第二型曲线积分:(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一

应用格林公式计算下列第二型曲线积分:

(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;

(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;

(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;

(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;

(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;

(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。

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第9题
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.

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第10题
()要求企业在进行物流系统规划设计时应以客户为中心,站在客户的立场看问题,而不是以企业自我为中

要求企业在进行物流系统规划设计时应以客户为中心,站在客户的立场看问题,而不是以企业自我为中心,以产品为中心。

A.物流系统最优原则

B.客户服务驱动原则

C.混合战略原则

D.标准化原则

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第11题
考虑最大团问题的子集空间树中第i层的一个结点x,设MinDegree(r)是以结点x为根的子树中所有结点度数的最小值.(1)设x.u=min{x.cn+n-i+1,MinDegree(x)+1},证明以结点x为根的子树中任意叶结点相应的团的大小不超过x.u.(2)依此x.u的定义重写算法BBMaxClique.(3)比较新旧算法所需的计算时间和产生的排列树结点数.

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