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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:设φ（ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数

证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数

证明:设φ（ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数证

解析，并且有任意阶导数:

证明:设φ（ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数证

确定φ(z)的积分称为柯西型积分，在这里即使C是闭的，沿C的积分也不一定是按反时针方向取的。

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更多“证明:设φ（ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，…”相关的问题

第1题

设函数u（x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

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第2题

证明:在这里C是围绕原点的一条简单闭曲线

证明:

在这里C是围绕原点的一条简单闭曲线

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第3题

设f（x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

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第4题

设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使其中m＞0,n＞0.

设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ

使其中m＞0,n＞0.

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第5题

设函数（x)在闭区间[a,b]上连续.证明不等式

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第6题

设f（x)在[a,+∞)上连续,f（a)＞0,且证明:在（a,+∞)内至少有一个点ξ,使f（ξ)=0.

设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)＞0,且

证明:在(a,+∞)内至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第7题

证明:若平面曲线x=φ（t),y=ψ（t),a≤t≤β光滑（即φ（t),ψ（t))在[a,β]上具有连续导数且φ´²（t)+ψ´²（t)≠0)则此曲线的面积为零.

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第8题

设f为上以2π为周期且具有二阶连续的导函数的,证明f的傅里叶级数在（-∞,+∞)上,一致收敛于f.

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第9题

设f（x).g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且对于（a,b)内一切x,有f'（x)g（x)-（x)g'（x)≠0,证明:方程f（x)=0的两个相邻根之间至少有g（x)=0的一个实根.

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第10题

设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第11题

设函数（1)求偏导数 ;（2)证明函数f在点（0,0)可微分;（3)说明偏导数在原点（0,0)不连续.[此例说明

设函数

(1)求偏导数;

(2)证明函数f在点(0,0)可微分;

(3)说明偏导数在原点(0,0)不连续.

[此例说明定理11-4的条件(偏导数连续)不是函数可微分的必要条件]

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