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[主观题]

傅里叶函数基本原理以及在土木工程测试技术中的应用有哪些?并举例说明具体的应用情况。1、傅里叶函数介绍2、傅里叶在测试信号中的应用3、举例说明土木工程测试中的应用

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第1题

在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数:

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第2题

在区间（0,2π)内展开函数F（x)=（π-x)/2为傅里叶级数.

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第3题

证明:若函数f(x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f(x),则有帕塞瓦尔②等式

证明:若函数f（x)的傅里叶级数在区间[一π,π]一致收敛于有界函数f（x),则有帕塞瓦尔②等式

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第4题

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

设函数则f（x)以2为周期的傅里叶级数.（I)在x=2处收敛于（);（II)在x=3处收敛于（).

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.

(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

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第5题

以勒让德多项式为基,在区间[- 1,1]上把下列函数展开为广义傅里叶级数.(1) (2) (3)f(x) = x

以勒让德多项式为基,在区间[- 1,1]上把下列函数展开为广义傅里叶级数.（1) （2) （3)f（x) = x^{以勒让德多项式为基,在区间[- 1,1]上把下列函数展开为广义傅里叶级数.
(1)(2)(3)f(x) = xⁿ(n为正整数)}

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第6题

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中a_n

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

其中a_n,b_n为f的傅里叶系数,a_n,β_n为g的傅里叶系数.

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第7题

写出函数f（x)={－1 －π≤x≤0,xˆ2 0

写出函数f（x)={－1 －π≤x≤0,xˆ2 0

写出函数的傅里叶级数的和函数．

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第8题

将函数f（x)=arcsin（sinx)展开为傅里叶级数．

将函数f(x)=arcsin(sinx)展开为傅里叶级数．

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第9题

设f为上以2π为周期且具有二阶连续的导函数的,证明f的傅里叶级数在（-∞,+∞)上,一致收敛于f.

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第10题

将下列函数f（0)展开成傅里叶级数:

将下列函数f(0)展开成傅里叶级数:

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第11题

求下列函数的傅里叶有数展开式:

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