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[主观题]
质量面密度为相同常量、半径按R，，方式无限递减的圆板系列，彼此相切，圆心共线地放置在一平面上，如图所示。将尺
质量面密度为相同常量、半径按R，
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设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为
ρ=kr(0≤r≤R)， ρ=0 (r＞R)
k为一常量。试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内，其中
为常量，r为球内某点与球心的距离。求：
(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。
(2)r为多大时场强最大？该点场强Emax=？
设地球是一个半径为R的均匀球体，密度ρ=5.5×103kg·m-3．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动．
（1）证明此质点的运动是简谐运动
（2）计算其周期。
一半径为R、质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示，一质量为m2的人在盘上由点B按规律
盘沿半径为r的圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。
沿半径为r的圆周行走。2开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度α。
半径为R的轮子沿y=0的直线作无滑动滚动时，轮边缘一质点的轨迹为旋轮线，如图所示，其方程为x=R(θ-sinθ)，y=R(1-cosθ)。求该质点的速度；设当dθ/dt=ω为常量时，找出速度为O的点。
