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[主观题]

设f(x)=xln x在x0处可导,且f'(x0)=2,则f(x0)=()

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第1题
若函数f(x)、g(x)都在点x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f'(x0)=g'(x0)。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
若函数f(x)在x=x0</sub>处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0</sub>,f(x0</sub>))处没有切线.()

若函数f(x)在x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线.()

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第3题
设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)

设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?反之,设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,能否证明f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续?

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第4题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。

设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。

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第5题
设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

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第6题
设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式,证明:存在一个ξ∈(0,1),使

设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式,证明:存在一个ξ∈(0,1),使

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第7题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b),证明:f(x)在(a,b)内至多有一个驻点.

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第8题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)>f(b),证明ξ∈(a,b)使得f'(ξ)<0。

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第9题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x∈(a,b),证明存在常数C,使得f(x)=g(x)+C,x∈[a,b]。

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第10题
若函数f(x)在点x0有定义,在这点的左、右极限都存在且相等,则函数f(x)在点x0处连续。()

此题为判断题(对,错)。

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第11题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且对于(a,b)内一切x,有f'(x)g(x)-(x)g'(x)≠0,证明:方程f(x)=0的两个相邻根之间至少有g(x)=0的一个实根.

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