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[主观题]

设在一均匀磁场B0中有一带电粒子在与B.垂直的平面内做圆周运动,速率为v0,电荷为e,质量为m.当磁场由B0缓慢变化到B时,求粒子的运动速率和回旋半径r.

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第1题
刚性容器中有一隔板,板两侧分别是n,T,V相同的氧气与氮气,恒温下将隔板抽去使气体混合均匀,系统的熵变ΔS=().
刚性容器中有一隔板,板两侧分别是n,T,V相同的氧气与氮气,恒温下将隔板抽去使气体混合均匀,系统的熵变ΔS=().

A.0

B.nRIn2

C.-nRIn2

D.2nRln2

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第2题
长为I的一金属棒ab,水平放置在均匀磁场B中,如图所示金属棒可绕0点在水平面内以角速度w旋转,0点
离a端的距离为I/k.试求a.b两端的电势差,并指出哪端电势高(设k>2)

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第3题
电量为2.0x10-4C.质量为1.0x10-9g的带电粒子,在磁感应强度为2.0x10-3T的匀强磁场中运动,其初速度为1.0x104m/s, 方向与磁场成30°,求其螺旋线轨道的半径是多少?

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第4题
一载有电流I=7.0A的硬导线,转折处为半径r=0.10m的四分之一圆周ab,均匀外磁场的大小为B=1.0T,其
方向垂直于导线所在的平面,如图所示,求圆弧ab部分所受的力

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第5题
设两个8位补码表示的数b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0和a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0相加时溢出(b7、a7为符号标志),则()。

A.b7与a7的“逻辑或”结果一定为1

B.b7与a7的“逻辑与”结果一定为0

C.b7与a7的“逻辑异或”结果一定为1

D.b7与a7的“逻辑异或”结果一定为0

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第6题
在真空中,如果一匀强电场的电场能量密度与一磁感应强度为0.5T的匀强磁场的磁场能量密度相等,求匀强电场的场强。

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第7题
设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区问[a,a+1](a>0)上有一质量为M的均匀细杆.试求质点与细杆之间的万有引力.

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第8题
有一截面半径为R的长直密绕螺线管,当螺线管通有电流后,磁场.集中在螺线管内,管内是匀强磁场,磁感应线与轴线平行。如管内的dB/dt=C求整个空间感生电场强度分布。

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第9题
设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使2)

是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,证明:

1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x),使

2)如果,那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;

3)可逆的充分必要条件是,有一常数项不为零的多项式f(x)使

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第10题
令V是复数C上的一个n维向量空间,σ,τ是V的线性变换,且στ=τσ。(i)证明σ的每一本征子空间都在τ之下不变;(ii)σ与τ在V中有一公共本征向量。

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第11题
一直径为50mm的细长钢棒,在加热炉中均匀加热到温度为400℃后取出,突然放入温度为30℃的油浴中,钢棒表面与油之间对流换热的表面传热系数为500W/(m2K)。

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