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[主观题]
设随机变量X的概率分布为(I)确定a的值;(II)若,求Y的数学期望与方差。
设随机变量X的概率分布为
(I)确定a的值;
(II)若,求Y的数学期望与方差。
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设随机变量X的概率分布为
(I)确定a的值;
(II)若,求Y的数学期望与方差。
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立同分布,Xi服从参数p=0.4的0-1分布(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布。
随机变量X1,X2,...,X100相互独立,都服从参数p=0.8的0-1分布,,求:
(I)Y的概率函数;
(II)用切比雪夫不等式估计概率P{75<Y<85};
(III)近似计算概率P{75<Y<85}。
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。
设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,则事件X=k等价于“第k次试验出现成功,并且在其前k-1次试验中成功r-1次",因此
此分布称为负二项分布,当r=1时,化为几何分布,
并且有X=X1+X2+...+Xn,试求:
(1)EX;
(2)EX.
(β分布) 随机变量 X的密度函数为
其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:
(1)系数A
(2)EX,DX