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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(z)在区域D内解析，C是D上的一条闭曲线。证明对任意不在C上的点z_{0<／sub>∈D，}

设f（z)在区域D内解析，C是D上的一条闭曲线。证明对任意不在C上的点z_{0<／sub>∈D，设f(z)在区域D内解析，C是D上的一条闭曲线。证明对任意不在C上的点z₀∈D，}

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更多“设f(z)在区域D内解析，C是D上的一条闭曲线。证明对任意不…”相关的问题

第1题

设f（z)与g（z)在区域D内处处解析，C为D内任何一条简单光滑闭曲线，它的内部全属于D。如果f（x)=g（z)在C上所有点都成立，试证在C的内部所有点处f（z)=g（z)也成立。

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第2题

证明:设φ（ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数

证明:设φ(ζ)在一条简单曲线C上连续，这里C不一定是闭的，那么在不含C上的点的任何区域D内，函数

解析，并且有任意阶导数:

确定φ(z)的积分称为柯西型积分，在这里即使C是闭的，沿C的积分也不一定是按反时针方向取的。

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第3题

设f（z)=u＋iv在区域D内解析，证明：uv是D内的调和函数。

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第4题

设f（z)是单连通区域D内除z_{0<／sub>以外解析的函数且，则对于任一属于D而不通过z_{0<／sub>的简单光滑闭}}

设f(z)是单连通区域D内除z₀以外解析的函数且，则对于任一属于D而不通过z₀的简单光滑闭曲线C，恒有

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第5题

试证:在定理5.1的条件下，如果φ（z)在闭区域D上解析,且α_{1<／sub>,α_{2<／sub>,...α_{m<／sub>及β_{1<／sub>,β_2<／sub>}}}}

试证:在定理5.1的条件下，如果φ(z)在闭区域D上解析,且α₁,α₂,...α_m及β₁,β₂,...β_n分別是f(z)在D内的零点和级点，而其阶数分别是k₁,k₂....k_n及l₁,l₂...l_n,那么:

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第6题

函数ω=f（z)=u＋iv在区域D内可导的充要条件是（)。

A.在D内存在某点z₀，f(z)在点z₀处解析

B.u，v在D内有偏导数

C.u，v在D内满足C-R条件

D.f(z)在D内解析

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第7题

设f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任一圆周C：|z|=r（0＜r＜1)的积分均为零，则f（z)在z=0处（)。

A.可导

B.解析

C.未必解析

D.连续

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第8题

证明：在某区域D内解析，且实、虚部满足方程v=u^{2<／sup>的函数f（z)=u＋iv是一常数。}

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第9题

如果f（z)在区域D内解析，不为常数，且没有零点，证明|f（z)|不可能在D内达到最小值。

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第10题

设解析函数f（z)在|z|＜R内的泰勒展开式为，

设解析函数f(z)在|z|＜R内的泰勒展开式为，

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第11题

如果函数f（z)=u+iv在区域D内解析,并且满足条件8u+9v=2003,试证f（z)在D内必为常数.

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