的收敛城及和函数.
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第1题
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中an
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则
其中an,bn为f的傅里叶系数,an,βn为g的傅里叶系数.
第3题
设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.则
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
的和。第5题
（1)若收敛，证明收敛，并且有（2)若收敛，问与是否收敛？（3)已知级数证明级数也收敛，并给出级数的和
(1)若
收敛，证明
收敛，并且有
(2)若
收敛，问
与
是否收敛？
(3)已知级数
证明级数
也收敛，并给出级数的和。
都收敛,且等式不成立
也收敛,若级数
都发散,试问的
一定会发散吗？
收敛,证明级数
也收敛.
的收敛半径为R(0＜R＜0).试证级数
的收敛半径为
收敛,证明
对每一个固定的自然数p满足条件
