如果结果不匹配，请 
更多“利用柯西收敛原理证明交错级数的莱布尼兹定理.”相关的问题
第3题
（1)若收敛，证明收敛，并且有（2)若收敛，问与是否收敛？（3)已知级数证明级数也收敛，并给出级数的和
(1)若
收敛，证明
收敛，并且有
(2)若
收敛，问
与
是否收敛？
(3)已知级数
证明级数
也收敛，并给出级数的和。
收敛,证明级数
也收敛.
收敛,证明
都收敛,且等式不成立
也收敛,若级数
都发散,试问的
一定会发散吗？
收敛.第8题
设有函数序列fn（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数fn（x)都在区间[a,b]上连续,而
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
且数列
有界,证明级数
收敛.
满足条件：(1)
;(2)
收敛，判断
是否收敛，并证明你的结论。
收敛,证明级数
场也收敛;试问反之是否成立？
