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[主观题]

设A∈Pnxn。1)证明:全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间,记作C(A);2)当A=E时,求C

设A∈Pnxn

1)证明:全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间,记作C(A);

2)当A=E时,求C(A);

3)当

设A∈Pnxn。1)证明:全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间,记作C(A);2)当A=E时,

时,求C(A)的维数和一组基。

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第1题
设A,B都是nxn的对称矩阵,证明:AB也对称当且仅当A,B可交换。

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第2题
设向量组α1,α2,α3线性无关,判断向量组线性相关性并证明之

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第3题
设O是点A和B的联线以外的一点。证明:三点A,B,C共线必须且只须其中+μ=1。

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第4题
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:1)

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第5题
设O是不共线的三点A,B,C所在平面以外的一点,证明:四点A,B,C,D共面必须且只须,其中+μ+V=1

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第6题
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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第7题
设函数f;RxR→RXR定义为(1)证明f为单射长满射,从而为一双射(2)求f的逆函数王(3)求f2

设函数f;RxR→RXR定义为

(1)证明f为单射长满射,从而为一双射

(2)求f的逆函数王

(3)求f2

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第8题
设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:(1)若|x|≤y|,则xy.(2)若|x|≥|y|,则yx.(3)若|x|=|y|,则xy

设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:

(1)若|x|≤y|,则xy.

(2)若|x|≥|y|,则yx.

(3)若|x|=|y|,则xy.

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第9题
设h为X上的函效,证明下列两个条件等价.(1)h为一满射(2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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第10题
考虑最大团问题的子集空间树中第i层的一个结点x,设MinDegree(r)是以结点x为根的子树中所有结点度数的最小值.(1)设x.u=min{x.cn+n-i+1,MinDegree(x)+1},证明以结点x为根的子树中任意叶结点相应的团的大小不超过x.u.(2)依此x.u的定义重写算法BBMaxClique.(3)比较新旧算法所需的计算时间和产生的排列树结点数.

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