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[主观题]
设有扰离散信道的输入端是以等概率出现的A，B，C，D 4个字母。该信道的正确传输概率为1／2，错误传输概率平均分布
设有扰离散信道的输入端是以等概率出现的A，B，C，D 4个字母。该信道的正确传输概率为1/2，错误传输概率平均分布在其他3个字母上。验证在该信道上每个字母传输的平均信息量为0.21比特。
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设有扰离散信道的输入端是以等概率出现的A，B，C，D 4个字母。该信道的正确传输概率为1/2，错误传输概率平均分布在其他3个字母上。验证在该信道上每个字母传输的平均信息量为0.21比特。
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4．设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1，…，aK}，输出符号集为{b1，…，bJ}，信道转移概率为p(bj|ak)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γkj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
， 可以按列分解为两个对称子矩阵：
所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵，且输入符号是等概率的，那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。
(2)设无记忆信源X，符号集A=(0,1,2,3}，符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6}，且失真函数定义为
证明，R(D)函数如图9.1所示。
某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。设每个符号等概出现，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率
均为1/1024，试求此系统输入与输出之间的互信息为多少比特/符号？
A.0.013
B.0.041
C.0.039
D.0.023
2ASK包络检测接收机输入端的平均信噪功率比ρ为7dB，输入端高斯白噪声的双边功率谱密度为2×10-14V2/Hz。码元传输速率为50B，设“1”，“0”等概率出现。试计算最佳判决门限，最佳归一化门限及系统的误码率。
黑白电视机图像每幅含有3×105个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级。要求每秒种传输30帧图像。若信道输出S/N=30dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。
A.信道输入等概时，极大似然译码规则也是最佳的
B.最大后验概率条件可无条件等价成最大联合概率条件
C.当信源统计特性未知的时候，可以使用极大似然译码规则作为译码规则
D.应用极大似然译码规则总可以确定译码的平均差错率
