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[主观题]
设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间![设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.设f(x)在[a,b]上连](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/97946642117316.png)
均有![设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.设f(x)在[a,b]上连](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979466430468692.png)
成立,试证:f(x)=0.
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设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.
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,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
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证明:
∈(0,+∞),使
求
.
