题目内容
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[主观题]
（1)设射影平面上直线li的齐次坐标为,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3
(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为
,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得
(2)写出第(1)题的对偶命题.
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(1)设射影平面上直线li的齐次坐标为,i=1,2,3并且l1≠l2,证明l1,l2,l3共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得
(2)写出第(1)题的对偶命题.
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设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/
)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.
对两个有因果关系的变量x和y进行了n次测量后,得到n组数据为
当把它们描绘在直角坐标平面上时,它们几乎分布在一条直线y=ax+b上.试用最小二乘法,求出待定常数a和b.
设在坐标平面上的质点受力
的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离。
(1)求当质点由点A(a，0)沿椭圆
在第一象限内移动到点B(0，b)时力所作的功;
(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
（64）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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在平面
上的投影直线l0的方程,并求l0绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.
