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[主观题]
设A和A'是具有非空载体的代数，定义积代数AXA'上的关系如下： （a)确定何时~是A×A'
设A和A'是具有非空载体的代数，定义积代数AXA'上的关系如下：
(a)确定何时~是A×A'上的同余关系。
(b)证明如果上述关系~是一同余关系，那么(A×A')/~同构于A.
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设A和A'是具有非空载体的代数，定义积代数AXA'上的关系如下：
(a)确定何时~是A×A'上的同余关系。
(b)证明如果上述关系~是一同余关系，那么(A×A')/~同构于A.
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● 设 L 为广义表，将 head(L)定义为取非空广义表的第一个元素，tail(L)定义为取非空广义表除第一个元素外剩余元素构成的广义表。若广义表L=((x,y,z),a,(u,t,w))，则从L中取出原子项y的运算是 （62） 。
（62）
A. head(tail(tail(L)))
B. tail(head(head(L)))
C. head(tail(head(L)))
D. tail(tail(head(L)))
设L为广义表，将head(L)定义为取非空广义表的第一个元素，tail(L)定义为取非空广义表除第一个元素外剩余元素构成的广义表。若广义表L=((x，y，z)，a，(u，t，W))，则从L中取出原子项y的运算是(59)。
A.head(tail(tail(L)))
B.tail(head(head(L)))
C.head(tail(head(L)))
D.tail(tail(head(L)))
设
是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，
x，y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系统？如果能，指出是哪种代数系统。
设代数系统
中运算
定义如下:对任何整数a,b
l
(这里+,分别是数加和数乘),证明
是含幺交换环.
设R和S为二个关系，______中的符号分别代表选择、投影、笛卡儿积的关系代数运算。
A．σF(R)，πA(R)、R×S
B．EA(R)、VA(S)、R*S
C．R∩S、R∪S、R×S
D．πA(R)，σF(R)、R×S
（23 ）设某关系模式： R （A ， B ， C ），则与 SQL 命令
SELECT A FROM R WHERE B=5
等价的关系代数表达式
R}定义的关系代数运算是
是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:
证明：
是以1为幺元的环。
