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[主观题]

设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第1题
设V={a,b,c,d},则与V构成强连通图的边集为().

A. #图片0$#

B. #图片1$#

C.#图片2$#

D. #图片3$#

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第2题
阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明] Kruskal算法是一种构造图的最

阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

[说明]

Kruskal算法是一种构造图的最小生成树的方法。设G为一无向连通图,令T是由G的顶点构成的于图,Kmskal算法的基本思想是为T添加适当的边使之成为最小生成树:初始时,T中的点互相不连通;考察G的边集E中的每条边,若它的两个顶点在T中不连通,则将此边添加到T中,同时合并其两顶点所在的连通分量,如此下去,当添加了n-1条边时,T的连通分量个数为1,T便是G的一棵最小生成树。

下面的函数void Kruskal(EdgeType edges[],int n)利用Kruskal算法,构造了有n个顶点的图 edges的最小生成树。其中数组father[]用于记录T中顶点的连通性质:其初值为father[i]=-1 (i=0,1,…,n-1),表示各个顶点在不同的连通分量上;若有father[i]=j,j>-1,则顶点i,j连通;函数int Find(int father[],int v)用于返回顶点v所在树形连通分支的根结点。

[函数]

define MAXEDGE 1000

typedef struct

{ int v1;

int v2;

}EdgeType;

void Kruskal(EdgeType edges[],int n)

{ int father[MAXEDGE];

int i,j,vf1,vt2;

for(i=0;i<n;i+ +) father[i]=-1;

i=0;

j=0;

while(i<MAXEDGE && j<(1))

{ vf1=Find(father,edges[i].v1);

vf2=Find(father,edges[i].v2);

if((2))

{(3)=vf1;

(4);

printf("%3d%3d\n",edges[i].v1,edges[i].v2);

}

(5);

}

}

int Find(int father[],int v)

{ int t;

t=v;

while(father[t]>=0) t=father[t];

return(t);

}

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第3题
下列命题正确的是(58)。A.G为n阶无向连通图,如果G的边数m≥n-1,则G中必有圈B.二部图的顶点个数一定

下列命题正确的是(58)。

A.G为n阶无向连通图,如果G的边数m≥n-1,则G中必有圈

B.二部图的顶点个数一定是偶数

C.若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻,则G为哈密尔顿图

D.3-正则图的顶点个数可以是奇数,也可以是偶数

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第4题
证明:恰有两个奇数度结点u,v的无向图G是连通的,当且仅当在G上添加边(u,v),后所得的图G'是连通的.

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第5题
设连通图G的顶点数和边数与一立方体相同,即有8个顶点和12条边。任意一棵G的生成树的总边数为A.7B.

设连通图G的顶点数和边数与一立方体相同,即有8个顶点和12条边。任意一棵G的生成树的总边数为

A.7

B.8

C.9

D.10

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第6题
一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。A.n+lB.nC.D.n-1
一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A.n+l

B.n

C.

D.n-1

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第7题
一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。A.n+1B.nC.n/2D.n-1

一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

A.n+1

B.n

C.n/2

D.n-1

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第8题
设G=<A,E>为有向图,是().A.强连通图B.单向连通图C.弱连通图D.不连通图

A.E>为有向图,#图片0$#是().

B.强连通图

C.单向连通图

D.弱连通图

E.不连通图

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第9题
若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有(34)棵树。A.kB.nC.n-kD.n

若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有(34)棵树。

A.k

B.n

C.n-k

D.n+k

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第10题
在无向图G中,节点间的连通关系是一个二元关系,该关系是______关系。A.偏序B.反对称C.等价D.反传递

在无向图G中,节点间的连通关系是一个二元关系,该关系是______关系。

A.偏序

B.反对称

C.等价

D.反传递

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第11题
在无向图G中,结点间的连通关系是一个二元关系,该关系是(55)关系。

A.偏序

B.反对称

C.等价

D.反传递

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