叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)>r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r>0.
设A是P上一个m级矩阵,定义Pmxn上一个二元函数f(X,Y)=Tr(X'AY),X,Y∈Pmxn,
其中Tr是矩阵的迹。
1)证明:f(X,Y)是Pmxn上的双线性函数;
2)求f(X,Y)在基下的度量矩阵,(Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的mxn矩阵。)
设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是
A.若YX,则X→Y为F所逻辑蕴含
B.若XU,则X→Y为F所逻辑蕴含
C.若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU,则X→YZ为F所逻辑蕴含
D.若X→Y及Y→2为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
设x和y均为bool 量,则x||Y为假的条件是______ 。
A.二者均为真
B.二者均为假
C.其中一个为真
D.其中一个为假
A.若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→YZ为F所逻辑蕴含
B.若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
C.若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含,则XW→Z为F所逻辑蕴含
D.若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZY,则X→Z为F所逻辑蕴含
A.Y→Z成立,则X→Z
B.X→Z成立,则X→YZ
C.ZU成立,则X→YZ
D.WY→Z成立,则XW→Z
令关系模式R=S(U;F),其中U为属性集,F为函数依赖集。假设U=X、Y、Z为3个不可分解的不同属性,若F={XY→Z,YZ→X),则R保持依赖的关系模式分解,一般只能分解到______。
A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF