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[主观题]

求向量场自内向外穿出球面的通量.

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第1题
求向量场f=yzi+zxj+xyk自内向外穿出圆柱体Ω(x2+y2≤a2,0≤x≤h)表面S的通量.

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第2题
设向量场,S为圆锥面在0xy平面上方部分[即z≥0],n为指向锥外的单位法向量,求曲面积分

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第3题
求下列向量场A的旋度:

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第4题
若半径为a的球面上每点的密度等于该点到球的某一指定直径上距离的平方,求球面的质量。

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第5题
求下列球面的方程:1)过点(1,-1,1),(1,2,-1),(2,3,0)和坐标原点2)过点(1,2,5),与三个坐标平而相切3)过点(2,4,3),且包含圆:x2</sup>+y2</sup>=5

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第6题
已知两点P1(4,√2,1)与P2(3,0,2)。(1)求向量的模、方向余弦和方向角;(2)求与向量同向与反

已知两点P1(4,√2,1)与P2(3,0,2)。

(1)求向量的模、方向余弦和方向角;

(2)求与向量同向与反向的单位向量;

(3)求点P使得

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第7题
二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度为试确定A的值并求(X,Y)的联合分布函数。

二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度为

试确定A的值并求(X,Y)的联合分布函数。

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第8题
设随机向量(X,Y)的概率密度为:(1)确定常数A的值;(2)求关于X和关于Y的边缘密度,并判定其独立性;

设随机向量(X,Y)的概率密度为:

(1)确定常数A的值;

(2)求关于X和关于Y的边缘密度,并判定其独立性;

(3)计算P{0≤X≤1/2,0≤Y≤1/3}。

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第9题
设随机向量(X,Y)在正方形区域D={(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的概率密度与期望和方差。

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第10题
A.自外向内B.自顶向下C.自内向外D.自底向上

A.自外向内

B.自顶向下

C.自内向外

D.自底向上

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第11题
在直角坐标系中,已知a=(2,3,-1),b=(1,-2,3),求与a,b都垂直,且满足如下条件之一的向量c:(1)c为单位向量;(2)c·d=10,其中d=(2,1-7).

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