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[主观题]

设h为X上的函效,证明下列两个条件等价.（1)h为一满射（2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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更多“设h为X上的函效,证明下列两个条件等价.（1)h为一满射（2…”相关的问题

第1题

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

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第2题

（1)用数学归纳法证明nⁿ＜2n²（n是正整数).（2)考虑一集合上关系与函效的数目上的差异,再证（1),不用归纳法.

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第3题

以下关于等价类划分法的叙述中，不正确的是（) 。 A.如果规定输入值a的范围为1～99，那么得到两个

以下关于等价类划分法的叙述中，不正确的是 () 。

A.如果规定输入值a的范围为1～99，那么得到两个等价类，即有效等价类 {a|1＜=a＜=99|，无效等价类{a|a＜1或者a＞99｝B.如果规定输入值s的第一个字符必须为数字，那么得到两个等价类，即有效等价类{s|s的第一个字符是数字}，无效等价类{s|s的第一个字符不是数字}C.如果规定输入值x取值为1，2，3三个数之一，那么得到4个等价类，即有效等价类{x|x=1）、{x|x=2｝、{x|x=3}，无效等价类(x|x≠1，2，3}D.如果规定输入值i为奇数，那么得到两个等价类，即有效等价类{i|i是奇数｝无效等价类{i|i不是奇数｝

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第4题

设两个关系R（A，B)和S（A，C)。则下列关系代数表达式中必与RS等价的是A．ⅡA,B,C（R×S)B．σR.A=S.A（RXS)C

设两个关系R(A，B)和S(A，C)。则下列关系代数表达式中必与R

S等价的是

A．ⅡA,B,C(R×S)

B．σR.A=S.A(RXS)

C．ⅡA,B,C(σR.A=S.A(RXS))

D．σR.A=S.A(ⅡA,B,C(R×S))

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第5题

设单粒子能级的定态波函数是的本征态，记为能级与m无关,为重简并，设有两个全同粒子处于此能级上

设单粒子能级的定态波函数是的本征态，记为能级与m无关,为重简并，设有两个全同粒子处于此能级上。证明：(a)交换对称态和反对称态的数目分别为(j+1) (2j+1)和j (2j+1)，(b)无论粒子是Bose子或Fermi子，体系的角动量J必为偶数。

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第6题

（1)设h（n,k)是集合1,2,3,...,n的没有两个连续整数的k元素子集的个数.试建立h（n,k)所满足的递归式（分别考虑数n被选入的k元素子集和数n不被选入的k元素子集)（2)利用（1)和对元的数学归纳法证明h（n,k)=C（n-k+1,k)

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第7题

阅读下列说明，回答问题1和问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某航空公司的会员卡分为

普卡、银卡、金卡和白金卡4个级别，会员每次搭乘该航空公司航班均可能获得积分，积分规则如表2-1所示。此外，银卡及以上级别会员有额外积分奖励，奖励规则如表2-2所示。

公司开发了一个程序来计算会员每次搭乘航班历累积的积分，程序的输入包括会员级别B、舱位代码C和飞行公里数K，程序的输出为本次积分S 。其中，B和C三字母且大小写不敏感，K为正整数，S为整数（小数部分四舍五入）。

【问题l】（7分）采用等价类型划分法对该程序进行测试，等价类表如2-3所示，请补充空（1）-（7）表2-3 等价类表输入条件有效等价类编号无效等价类编号会员等级B F 1 非字母 12 S 2 非单个字母 13 G 3 （5） 14 （1） 4 舱位代码C F 5 非字母 15 （2） 6 （6） 16 （3） 7 R/B/H/K/L/M/W 8 Q/X/U/E 9 P/S/G/O/J/V/N/T 10 飞行公里数K （4） 11 非整数 17 （7） 18 【问题2】（13分）根据以上等价类表设计的测试用例如表24所示，请补充空(1)～(1 3)。表2-4 编号输入覆盖等价类（编号）预期输出S B C K 1 F F 500 1,5,11 （1） 2 S Z （2） 2,6,11 825 3 G A 500 （3） 781 4 P （4） 500 4,8,11 750 5 （5） Q 500 1,9,11 250 6 F P 500 1,10,11 （6） 7 （7） P 500 12,10,11 N/A 8 （8） F 500 13,5,11 N/A 9 A Z 500 14,6,11 N/A 10 S （9） 500 2,15,11 N/A 11 S （10） 500 2,16,11 N/A 12 S Q （11） 2,9,17 （12） 13 S P （13） 2,10,18 N/A

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第8题

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止（每次试验中成功的概率为p，q=1-p)，令X为试验进行的次数，

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p，q=1-p)，令X为试验进行的次数，则事件X=k等价于“第k次试验出现成功，并且在其前k-1次试验中成功r-1次"，因此

此分布称为负二项分布，当r=1时，化为几何分布，

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第9题

8名物理系的学生——其中有4名是专业的：F、G、H、J，另外4名是非专业的：V、W、X、Y——被安排到4个从1到4为编号的实验室的长凳上。每一个长凳恰好安排2名学生，这些学生的座位安排必须遵循以下条件：(1) 每一个长凳上必须恰好有一个专业学生。(2) F和J被安排到2个编号连续的长凳上，且F被安排到编号较低的那个长凳上。(3) F和V安排在同一个长凳上。(4) G和W不能安排在同一个长凳上。下面哪一项对学生座位的安排是可以接受的？ 1 2 3 4

A.F V J G H W X Y

B.G Y F X J W H V

C.H W G X F V J Y

D.H X J W F V G Y

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第10题

设关系R和s的元数分别为2和3，那么，与（20)等价。设关系 P和Q具有相同的关系模式，所列出的等价式中（

设关系R和s的元数分别为2和3，那么，与(20)等价。设关系 P和Q具有相同的关系模式，所列出的等价式中(21)是不正确的。设关系模式R(ABC)上成立的FD集为{A→B1，p1={AB，B，C)为R的一个分解，那么，p1(22)；若R(ABC)上成立的FD集为{A→C，B→C)，p2={AB，AC}为R的一个分解，那么，分解P2(23)；若R(ABC)上成立的FD集为{B→ C)，p3={AB，BC}为R的一个分解，那么，p3(24)。