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[判断题]

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。()

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第1题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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第2题
己知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数pxY=-1/2,设z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期塑E(Z)和方差D(Z);(2)求x与Z的相关系数PXZ(3)问X与Z是否相互独立,为什么?

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第3题
若X与Y独立,且X与Y均服从正态分布,则X+Y服从()

A.均匀分布

B.二项分布

C.正态分布

D.泊松分布

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第4题
设随机变量Xi的数学期望和方差相等,且EXi=DXi=3,i=1,2,3。求出Xi的分布参数并写出其概率密度或概率函数。(I)X1服从泊松分布;(II)连续型随机变量X2服从均匀分布;(III)X3服从正态分布。

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第5题
假设总体X服从正态分布N(μ,4),是取自总体X的样本均值,试分别求满足下列各式的最小样本容量n。(

假设总体X服从正态分布N(μ,4),是取自总体X的样本均值,试分别求满足下列各式的最小样本容量n。

(1)P{-μ|≤0.10}=0.90;

(2)D≤0.10;

(3)E|-μ|≤0.10。

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第6题
利用下面的信息,构建总体均值u的置信区间。 (1)总体服从正态分布,已知σ=500,n=15,x ̄=8900,置信水平为95%; (2)总体不服从正态分布,已知σ=500,n=35,x ̄=8900,置信水平为95%; (3)总体不服从正态分布,σ未知,n=35,x ̄=890..

利用下面的信息,构建总体均值u的置信区间。 (1)总体服从正态分布,已知σ=500,n=15,x ̄=8900,置信水平为95%; (2)总体不服从正态分布,已知σ=500,n=35,x ̄=8900,置信水平为95%; (3)总体不服从正态分布,σ未知,n=35,x ̄=8900,s=500,置信水平为90%; (4)总体不服从正态分布,σ未知,n=35,x ̄=8900,s=500,置信水平为99%。

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第7题
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X>D(X)^0.5}=()

A.e-1

B.e

C.-e-1

D.-e

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第8题
随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)为()

A.1

B.2

C.3

D.4

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第9题
假定某公司生产的芯片的面积X(单位:mm2)服从正态分布N(35,2.25),当其面积在32~38之间时认为是合格品,试求该公司生产的芯片的合格率为多少?

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第10题
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,事件A={0≤X≤1},B={1≤X≤2}。则()。

A.A、B互不相容

B.A、B互相对立

C.A、B相互独立

D.A、B不独立

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第11题
设X,Y,Z相互独立同服从标准正态分布,则以下选项正确的有()。7、设X,Y,Z相互独立同服从标准正态分

设X,Y,Z相互独立同服从标准正态分布,则以下选项正确的有()。

7、设X,Y,Z相互独立同服从标准正态分布,则以下选项正确的有()。

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