题目内容
（请给出正确答案）
设V1(1≤i≤s)为V的真子空间。则
注1:取V=R2即为平面，于是dimV1≤1此题则可说为，平面上有限多条直线不能益满平面.取V=R3即为通常的空间，于是dimV1≤2此题则可说为，空间中有限多个平面与有限多条直线不能盖满空间。
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设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
设V是复数域上一个n维向量空间，σ是V的一个线性变换。令
是定理1的那个准素分解，令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明：
这里Wi=W∩V，i=1，2，...，k。
阅读下列函数说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
[说明]
Kruskal算法是一种构造图的最小生成树的方法。设G为一无向连通图，令T是由G的顶点构成的于图，Kmskal算法的基本思想是为T添加适当的边使之成为最小生成树：初始时，T中的点互相不连通；考察G的边集E中的每条边，若它的两个顶点在T中不连通，则将此边添加到T中，同时合并其两顶点所在的连通分量，如此下去，当添加了n-1条边时，T的连通分量个数为1，T便是G的一棵最小生成树。
下面的函数void Kruskal(EdgeType edges[],int n)利用Kruskal算法，构造了有n个顶点的图 edges的最小生成树。其中数组father[]用于记录T中顶点的连通性质：其初值为father[i]=-1 (i=0,1,…,n-1)，表示各个顶点在不同的连通分量上；若有father[i]=j，j＞-1，则顶点i，j连通；函数int Find(int father[],int v)用于返回顶点v所在树形连通分支的根结点。
[函数]
define MAXEDGE 1000
typedef struct
{ int v1;
int v2;
}EdgeType;
void Kruskal(EdgeType edges[],int n)
{ int father[MAXEDGE];
int i,j,vf1,vt2;
for(i=0;i＜n;i+ +) father[i]=-1;
i=0;
j=0;
while(i＜MAXEDGE && j＜(1))
{ vf1=Find(father,edges[i].v1);
vf2=Find(father,edges[i].v2);
if((2))
{(3)=vf1;
(4);
printf("%3d%3d\n",edges[i].v1,edges[i].v2);
}
(5);
}
}
int Find(int father[],int v)
{ int t;
t=v;
while(father[t]＞=0) t=father[t];
return(t);
}
欧氏空间V中的线性变换
称为反称的，如果对任意，α，β∈V，
证明：
1)
为反称的充分必要条件是，在一组标准正交基下的矩阵为反称的;
2)如果V1是反称线性变换的不变子空间，则
也是。
试题四（共15分）
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
模式匹配是指给定主串t和子串s，在主串t中寻找子串s的过程，其中s称为模式。
如果匹配成功，返回s在t中的位置，否则返回-1 。
KMP算法用next数组对匹配过程进行了优化。KMP算法的伪代码描述如下：
1．在串t和串s中，分别设比较的起始下标i=J=O
2．如果串t和串s都还有字符，则循环执行下列操作：
（1）如果j=-l或者t[i]-s[j]，则将i和j分别加1，继续比较t和s的下一个字符；
（2）否则，将j向右滑动到next[j]的位置，即j =next[J]
3．如果s中所有字符均已比较完毕，则返回匹配的起始位置（从1开始）；否则返回一1．
其中，next数组根据子串s求解。求解next数组的代码已由get_next函数给出。
【C代码】
（1）常量和变量说明
t，s：长度为悯铂Is的字符串
next:next数组，长度为Is
（2）C程序
include ＜stdio．h＞
nclude ＜stdliB．h＞
include ＜string．h＞
／*求next【】的值*/
void get_next（int *next, char *s, int Is） {
int i=0，j=-1；
next[0]=-1；/*初始化next[0]*／
while（i＜ ils）{/*还有字符*／
if（j=-1l ls[i]=s[j]）{／*匹配*／
j++；
i++；
if（s[i]一s[jl）
next [i]- next[j];
else
Next[i]=j；
}
else
J= next[j]；
}
}
int kmp（int *next, char *t ,char *s, int.lt, int Is ）
{
inti= 0,j =0 ;
while （i＜lt && （1 ） {
if（j=-1 II 2_） {
i++ ;
j ++ ;
} else
（3） :
}
if （j＞= ls）
Retum （4）
else .
retum-1；
【问题1】（8分）
根据题干说明，填充C代码中的空（1）～（4）.
【问题2】（2分）
根据题干说明和C代码，分析出kmp算法的时间复杂度为 （5）(主串和子的长度分别为It和Is，用O符号表示）。
【问题3】（5分）
根据C代码，字符串“BBABBCAC”的next数组元素值为 （6） (直接写素值，之间用逗号隔开）。若主串为“AABBCBBABBCACCD”，子串为“BBABBCAC则函数Kmp的返回值是 （7）
A.300
B.600
C.3000
D.3300
设习题6.8.1幅图中的R=4
，L=20H，合下瞬间的电流增长率为5A/s求：
(1)电流的电动势ε
(2)电流为10A时的电流增长率及此事的电感所储存的磁能。(注:自感为L，电流为i的线圈所储存的磁能为Wm=1/2Li2，推导见教材6.11)
（35）A. 300 B. 600 C. 3000 D. 3300
（36）A. 14.4 B. 28.8 C. 57.6 D. 116
设数组a[0．．m，1．．n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i，j](0≤i≤m，1≤j≤n)相对于数组空间首地址的偏移量为()。
A．(i+1)*n+j
B．i*n+j-l
C．i*m+j
D．i*(m+1)+j-1
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
