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[主观题]

设随机变量(X,Y)的概率密度为试求:(1)(X,Y)的边缘概率密度;(2)(X,Y)的条件概率密度;(3)P(X>2|Y

设随机变量(X,Y)的概率密度为试求:(1)(X,Y)的边缘概率密度;(2)(X,Y)的条件概率密度;(3)P(X>2|Y

设随机变量(X,Y)的概率密度为设随机变量(X,Y)的概率密度为试求:(1)(X,Y)的边缘概率密度;(2)(X,Y)的条件概率密度试求:

(1)(X,Y)的边缘概率密度;

(2)(X,Y)的条件概率密度;

(3)P(X>2|Y<4}。

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第1题
设随机变量X的概率密度为令Y=X2+1,试求:(I)Y的概率密度fY(y),(II)
设随机变量X的概率密度为令Y=X2+1,试求:(I)Y的概率密度fY(y),(II)

设随机变量X的概率密度为

令Y=X2+1,试求:

(I)Y的概率密度fY(y),

(II)

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第2题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第3题
设随机变量X服从参数为1的指数分布.试求:(I)Y1=|X|的分布函数F1(y);(II)Y2=3X+2的概率密度f2(y).
设随机变量X服从参数为1的指数分布.试求:(I)Y1=|X|的分布函数F1(y);(II)Y2=3X+2的概率密度f2(y).

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第4题
设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。
设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。

设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。

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第5题
设随机变量(X,Y)概率密度为。(1)确定常数k;(2)求P{X<1,Y<3};(3)求P(X<1.5};(4)求P(X+Y≤4}。
设随机变量(X,Y)概率密度为。(1)确定常数k;(2)求P{X<1,Y<3};(3)求P(X<1.5};(4)求P(X+Y≤4}。

设随机变量(X,Y)概率密度为

(1)确定常数k;

(2)求P{X<1,Y<3};

(3)求P(X<1.5};

(4)求P(X+Y≤4}。

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第7题
设随机变量X的概率密度f(x)为求X的分布函数F(x),并作出(2)中的f(x)与F(x)的图形。
设随机变量X的概率密度f(x)为求X的分布函数F(x),并作出(2)中的f(x)与F(x)的图形。

设随机变量X的概率密度f(x)为

求X的分布函数F(x),并作出(2)中的f(x)与F(x)的图形。

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第8题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第9题
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.(I
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.(I

设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.

(I)求X的概率密度fX(x);

(II)求条件概率密度

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第10题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.

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第11题
设随机变量X的密度函数为 则随机变量Y=X2的概率密度fY(y)为()A.B.C.D.
设随机变量X的密度函数为 则随机变量Y=X2的概率密度fY(y)为()A.B.C.D.

设随机变量X的密度函数为则随机变量Y=X2的概率密度fY(y)为()

A.

B.

C.

D.

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