总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值3 1 3 0 3 1 2 3求θ的炬估
总体X的概率分布为
其中θ(0<θ<1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值
3 1 3 0 3 1 2 3
求θ的炬估计值和最大似然估计值。
总体X的概率分布为
其中θ(0<θ<1/2)是未知参数。利用总体X的如下样本值
3 1 3 0 3 1 2 3
求θ的炬估计值和最大似然估计值。
(β分布) 随机变量 X的密度函数为
其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:
(1)系数A
(2)EX,DX
设总体X的分布函数为:
(1)当a=1时,求β的矩估计量:
(2)当a=1时,求β的极大似然估计量:
(3)当β=2时。求a的极大似然估计量
设信源X={0, 1,2,3},信宿Y={0,1,2,3,4,5, 6}。且信源为无记忆、等概率分布。失真函数定义为
证明信息率失真函数R(D)如题7.5图所示。
某程序每获得一对随机数(x,y),都判断x2+y2≤1是否成立。如果N对随机数中,有m对满足这个不等式,则当N足够大时,数值m/N将会比较接近(57)。
A.必然有一半数小于1/2,有一半数大于1/2
B.大致顺序、等间隔地排列于(0,1)之间
C.其中落在任意子区间(a,b)中的数的比率大致接近于b-a
D.从小到大排序后,各个数都分别位于(0,1)的Ⅳ等分子区间内
应用格林公式计算下列第二型曲线积分:
(1)(cosx-y)dx-(2x+siny)dy,其中L为椭圆沿逆时针方向的一周;
(2)(ycosx-esinx)dx+(xy2+sinx-√(y2+1))dy,其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周;
(3)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L为以点A(1,1),B(3,2),C(3,5)为顶点的三角形的正向边界;
(4),其中L为正方形-1≤x≤1、-1≤y≤1沿逆时针方向的一周;
(5)(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0;
(6)其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。
证明下列各题:
1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式,其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式函数;
2)如果R(z)为1)中的有理函数,但具有实系数,那么R()=X- iY;
3)如果复数a十ib是实系数方程
a0zn+a1zn-1+···+an-1z+an=0
的根,那么a-ib也是它的根。