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[主观题]

追线:在xoy平面上,有某物P从原点出发,以常速a>0沿x轴的正方向运动。同时又有某物Q以常速b从点(0,1)出发追赶。设b>a,且Q的运动方向永远指向P。试求Q的运动轨迹,以及追上P的时间。

追线:在xoy平面上,有某物P从原点出发,以常速a>0沿x轴的正方向运动。同时又有某物Q以常速b从点(0,1)出发追赶。设b>a,且Q的运动方向永远指向P。试求Q的运动轨迹,以及追上P的时间。

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第1题
图10-4所示回转构件,已知xOy平面内分布有两个集中质量,其大小为m1=8kg、m2=4kg,分布半
径为r1=80mm、r2=110mm,位置角如图所示;xOy平面相对于支承的轴向尺为 a=80mm,b=40mm;回转件转速n=30r/min.试求:

(1)因两集中质量的惯性力而在支承A、B处产生的动压力RA和RB的大小与方向;

(2)为使该回转件达到动平衡,在xOy平面上应加平衡质径积mbrb的大小和方向.

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第2题
设有一平面薄片,在xOy平面上形成闭区域D,它在点(x,y)处的面密度为μ(x,y),且μ(x,y)在D连续,试用二重积分表示该薄片的质量.

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第3题
设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。(1)求当质点由点

设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。

(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆在第一象限内移动到点B(0,b)时力所作的功;

(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。

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第4题
短期总成本曲线是一条从原点出发。且向右上方倾斜的曲线。A.正确B.错误

短期总成本曲线是一条从原点出发。且向右上方倾斜的曲线。

A.正确

B.错误

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第5题
考察曲面x2</sup>+y2</sup>-z2</sup>/9=0在下列平面上的截线。(1)z=0;(2)z=3;(3)z=-3;(4)x=0;(5)x=1/3。

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第6题
问题描述:欧氏旅行售货员问题是对给定的平面上n个点确定一条连接这n个点的长度最短的哈密顿回
路.欧氏距离满足三角不等式,所以欧氏旅行售货员问题是一个特殊的具有三角不等式性质的旅行售货员问题,仍是一个NP完全问题.最短双调TSP回路是欧氏旅行售货员问题的特殊情况.平面上n个点的双调TSP回路是从最左点开始,严格地由左至右直到最右点,然后严格地由右至左直至最左点,且连接每个点恰好一次的条闭合回路.

算法设计:给定平面上n个点,计算这n个点的最短双调TSP回路.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的平面上的点数.在接下来的n行中,每行2个实数,分别表示点的x坐标和y坐标.

结果输出:将计算的最短双调TSP回路的长度(保留2位小数)输出到文件output.txt.

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第7题
某轴承厂有甲、乙、丙三个车间,各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、30%、 30%,各车间的次品率分别
为3%、4%、5%(正品率分别为97%、96%、95%)。以上叙述如下图所示。

在图中,从“厂”结点出发选择三个车间产品的概率分别为0.4、0.3、0.3,从各“车间”结点出发选择“正品”或“次品”的概率如图所示。从“厂”结点出发,到达“正品”(或“次品”)结点,可以有多条路径。例如,路径“厂—甲一次品”表示该厂甲车间生产的次品,其概率P(厂一甲一次品)应等于各段上的概率之积。而该厂总的次品率应等于从“厂”结点到达“次品”结点的所有路径算出的概率之和(全概率公式)。而其中每条路径算出的概率在总概率中所占的比例,就是已知抽取产品结果再推测其来源(路径)的概率(逆概率公式)。根据以上描述,可以算出,该厂的正品率约为(53)。如果上级抽查取出了一个次品,那么该次品属于甲车间生产的概率约为(54)。

A.0.963

B.0.961

C.0.959

D.0.957

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第8题
● 某轴承厂有甲、 乙、 丙三个车间,各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、 30%、30%,各车间的次品率
分别为3%、4%、5%(正品率分别为97%、96%、95%)。以上叙述可以图示如下。

在图中,从“厂”结点出发选择三个车间产品的概率分别为 0.4、0.3、0.3,从各“车间”结点出发选择“正品”或“次品”的概率如图所示。从“厂”结点出发,到达“正品”(或“次品”)结点,可以有多条路径。例如,路径“厂—甲—次品”表示该厂甲车间生产的次品,其概率 P(厂—甲—次品)应等于各段上的概率之积。而该厂总的次品率应等于从“厂”结点到达“次品”结点的所有路径算出的概率之和(全概率公式)。而其中每条路径算出的概率在总概率中所占的比例,就是已知抽取产品结果再推测其来源(路径)

的概率(逆概率公式)。根据以上描述,可以算出,该厂的正品率约为 (53) 。如果上级抽查取出了一个次品,那么,该次品属于甲车间生产的概率约为 (54) 。

(53)

A. 0.963

B. 0.961

C. 0.959

D. 0.957

(54)

A. 0.25

B. 0.28

C. 0.31

D. 0.34

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第9题
设l为0xy平面上的单一围线.证明:l包围的区域D的面积为S=.

设l为0xy平面上的单一围线.证明:l包围的区域D的面积为S=.

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第10题
对于下面的文法G[S],______ 是其句子(从S出发开始推导)。G[S]: S→M|(S,M)M→P|MP P→a|b|c|... |x|

对于下面的文法G[S],______ 是其句子(从S出发开始推导)。G[S]: S→M|(S,M)M→P|MP P→a|b|c|... |x|x|z

A.[(a,f)]

B.[(fac,bb),g]

C.(abc)

D.[c,(da)]

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第11题
设某语言的语法规则用上下文无关文法G=(N,T,P,s)表示,其中N是非终结符号的集合,T是终结符号的集合,P是产生式集合,s是开始符号,令V=N∪T,那么符合该语言的句子是()。

A.从s出发推导的、仅包含T中符号的符号串

B.从N中符号出发推导的、仅包含T中符号的符号串

C.从S出发推导的、包含V中符号的符号串

D.从N中符号出发推导的、包含V中符号的符号串

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