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第1题
设齐次方程组的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
第4题
设η0是线性方程组的一个解，η1，η2，...，ηt是它的导出方程组的一个基础解系，令证
设η0是线性方程组的一个解，η1，η2，...，ηt是它的导出方程组的一个基础解系，令
证明：线性方程组的任一个解γ，都可表成
其中u1+u2+...+ut+1=1。
第5题
设a1，a2，...，an是n个两两不同的数，再设α=（c1，c2，...，cn)'是齐次
设a1，a2，...，an是n个两两不同的数，
再设α=(c1，c2，...，cn)'是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。
第6题
求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：（1)y"+2y'+y=xe-x;（2)y"-4y'
求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：
(1)y"+2y'+y=xe-x;
(2)y"-4y'+3y=1-e3x;
(3)y"-2y'-3y=6+e-x，y(0)=0，y'(0)=0;
(4)y"-4y=xex，y(0)=1，y'(0)=2;
(5)y"+y'-2y=7cosx-sinx，y(0)=0，y'(0)=1。
求du与dv.
