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[单选题]

已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是()。

A.y=x^2+C

B.y=x^2+1

C.y=x+1

D.y=x^2/2

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第1题
已知函数f(x)是线性函数,且f(-1)=2 ,f(1)=-2 ,则f(x)=()

A.x+3

B.x-3

C.2x

D.-2x

E.3x

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第2题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第3题
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1

设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.

(1)求dz;(I)记.

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第4题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而

设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

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第5题
设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记

设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记

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第6题
已知类Myst有一个只需要一个double型参数的构造函数,且将运算符“-”重载为友元函数。要使语句序列M

已知类Myst有一个只需要一个double型参数的构造函数,且将运算符“-”重载为友元函数。要使语句序列 Myst x(3.2),y(5.5),z(0.0); z=8.9-y; y=x-6.3; 能够正常运行,运算符函数operator-应该在类中声明为

A.friend Myst operator-(Myst&,Myst&);

B.friend Myst operator-(Myst,Myst);

C.friend Myst operator-(Myst,Myst&);

D.friend Myst operator-(Myst&,Myst);

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第7题
设为具有连续导数的向量值函数,且满足证明:对于任何R3上具有连续偏导数的函数g(x,y,z)

为具有连续导数的向量值函数,且满足

证明:对于任何R3上具有连续偏导数的函数g(x,y,z)成立

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第8题
函数y=In(2x),则微分dy=

A.1/2xdx

B.1/xdx

C.1/2x

D.1/x

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第9题
已知类Myst有一个只需要一个double型参数的构造函数,且将运算符“-”重载为 友元函数。要使语句序列
Myst x(3.2),y(5.5),z(0.0); z=8 .9-y; y=x-6 .3; 能够正常运行,运算符函数operator-应该在类中声明为()。

A.friend Myst operator-(Myst&,Myst&);

B.friend Myst operator-(Myst,Myst);

C.friend Myst operator-(Myst,Myst&);

D.friend Myst operator-(Myst&,Myst);

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第10题
根据定义求下列函数在指定点的导数。(1)y=x3-2,在x=1处;(2)y=,在x=8处。

根据定义求下列函数在指定点的导数。

(1)y=x3-2,在x=1处;

(2)y=,在x=8处。

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第11题
过点(0,1)且在横坐标为x点处的切线斜率为2x的曲线方程为()

A.1/3x3-1

B.1/3x3+1

C.x2-1

D.x2+1

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