已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是()。
A.y=x^2+C
B.y=x^2+1
C.y=x+1
D.y=x^2/2
A.y=x^2+C
B.y=x^2+1
C.y=x+1
D.y=x^2/2
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.
(1)求dz;(I)记求.
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
已知类Myst有一个只需要一个double型参数的构造函数,且将运算符“-”重载为友元函数。要使语句序列 Myst x(3.2),y(5.5),z(0.0); z=8.9-y; y=x-6.3; 能够正常运行,运算符函数operator-应该在类中声明为
A.friend Myst operator-(Myst&,Myst&);
B.friend Myst operator-(Myst,Myst);
C.friend Myst operator-(Myst,Myst&);
D.friend Myst operator-(Myst&,Myst);
设为具有连续导数的向量值函数,且满足
证明:对于任何R3上具有连续偏导数的函数g(x,y,z)成立
A.friend Myst operator-(Myst&,Myst&);
B.friend Myst operator-(Myst,Myst);
C.friend Myst operator-(Myst,Myst&);
D.friend Myst operator-(Myst&,Myst);
根据定义求下列函数在指定点的导数。
(1)y=x3-2,在x=1处;
(2)y=,在x=8处。