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更多“设λ，μ是n阶方阵A和B的特征值，则λ+μ是A+B的特征值”相关的问题
第1题
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)AT，A-1，AB也是正交方阵。（2) A正交
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
第5题
设三阶方阵A的特征值为1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为（1)将向量用a1，a2，a3线
设三阶方阵A的特征值为
1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为
(1)将向量
用a1，a2，a3线性表示;
(2)求A*p(n为正整数)。
，试证：
为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a1满足
