题目内容
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[主观题]
设a1,a2,a3为正数,,证明:方程:在区间内各有一个根.
设a1,a2,a3为正数,
,证明:方程:
在区间
内各有一个根.
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设a1,a2,a3为正数,,证明:方程:
在区间内各有一个根.
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设
和+,表示模j加法。
(a)证明A2×A2同构于A1。
(b)描述A2×A3上同余关系的集合。
(c)描述Am上同余关系集合，这里m∈I+.
设p={(A1，A2)，(A1，A3))是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，表8-3是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(52)，分解p(53)。
.jpg)
A．F={A1→A2，A1→A3}
B．F={A1→A2}
C．F={A1→A3}
D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}
.jpg)
A.F={A1→A2，A1→A3}
B.F={A1→A2}
C.F={A1→A3}
D.F={A1A3→A2，A1A2→A3}
设三阶方阵A的特征值为
1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为
(1)将向量
用a1，a2，a3线性表示;
(2)求A*p(n为正整数)。
令ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)。证明R3中每一向量α可以唯一地表示为α=a1ε1+a2ε2+a3ε3形式，这里a1，a2，a3∈R。
A.=A1^5
B.=A2+1
C.=A3+6x+1
D.=A4+1
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明：
1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为
设a1，a2，...，an为n个彼此不等的实数，f1(x)，...，fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明：
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A1}，R的候选关键字为______。
A．A1
B．A1A3
C．A1A3A4
D．A1A2A3
A.b7与a7的“逻辑或”结果一定为1
B.b7与a7的“逻辑与”结果一定为0
C.b7与a7的“逻辑异或”结果一定为1
D.b7与a7的“逻辑异或”结果一定为0
