又A，C为可逆方阵.求X-1.
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第2题
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)AT，A-1，AB也是正交方阵。（2) A正交
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
的一个特征值
第5题
设三阶方阵A的特征值为1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为（1)将向量用a1，a2，a3线
设三阶方阵A的特征值为
1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为
(1)将向量
用a1，a2，a3线性表示;
(2)求A*p(n为正整数)。
第6题
自动卸料车连同料重为G，无初速地沿倾角α=30°的斜面滑下，料车滑至底端时与一弹簧相撞，通过控制
机构使料车在弹簧压缩至最大时就自动卸料，然后依靠被压缩弹簧的弹性力作用，又沿斜面而回到原来的位置(图7-19)。设空车重为G0，摩擦阻力为车重量的0.2倍。求G与G0的比值至少应多大。
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第7题
如图6-32所示，水平面上放一均质三棱柱A，此三棱柱上又放一均质三棱柱B，两三棱柱的横截面均为直
角三角形，又三棱柱A的质量为三棱柱B的3倍，设三棱柱与水平支承面都是光滑的，求当三棱柱B沿三棱柱A滑下至其在下边的棱刚接触支承面时，三棱柱A所移动的距离d。
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又P为素数，满足
