如在质量均匀分布的球形行星上沿任一直径挖一隧道。将一物体由静止开始从一道口自由掉下。（1)求

如在质量均匀分布的球形行星上沿任一直径挖一隧道。将一物体由静止开始从一道口自由掉下。

(1)求证物体到达隧道的另一道口所需的时间与物体的质量无关，与行星的直径无关，只与行星的密度ρ有关，并计算该时间;

(2)若隧道是沿行星的任一弦挖的，求证该时间与弦的长短、位置均无关，并证明该时间与(1)中的完全一样;

(3)若行星以角速度匀速自旋，角速度方向与隧道垂直，则(1)、(2)中的时间又为多大？

(4)若上述行星为地球，已知地球密度ρ0=5.52x10^3kg/m3，G=6.67x10^-11N•m2/kg2。由于地球自旋角速度很小，故可忽略。试计算(1)、(2)两问中所提及的时间。