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设集合Z26={0，1，…，25)，乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26，Ek(i)=(ki) mod 26，密钥k∈Z26-{0}，则加密函数E7(i)=(7i)mod 26是一个(56)函数。
A．单射但非满射
B．满射但非单射
C．非单射且非满射
D．双射
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设集合Z26={0，1，…，25}，乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26，Zki=(ki)mod 26，密钥 k∈Z26-{0}，则加密函数K7(i)=(7i)mod 26是一个______函数。
A．单射但非满射
B．满射但非单射
C．非单射且非满射
D．双射
考察代数系统A=(N,×)和B=＜{0,1},X＞，其中N是自然数集合,×是一般乘法.给定函数f:N→(0,1)
试证明是从A到B的同态。
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？
(1)S1={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S2是Ⓑ。
(3)S3={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S3是Ⓒ。
(4)S4={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R)，+为矩阵加法，则S5是Ⓔ。
设有穷自动机的状态转换图如下图，该自动机识别的语言是(29)。
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A．∑={0，1)上的所有符号串的集合，但不包含空符号串
B．空符号串集合
C．∑={0，1)上的所有符号串的集合，包含空符号串
D．空集合
设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势(或有相同的基数)，记作A
B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
